Родился 4 мая 1971 г. в Волгограде. Его отец, Виктор Борисович, был мастером спорта по боксу. Мать, Людмила Николаевна, работала воспитательницей в детском саду.
В 1993 г. Леонид Слуцкий с отличием окончил Волгоградский государственный институт физической культуры (ныне Волгоградская государственная академия физической культуры).
Кандидат педагогических наук. В 2009 г. в Российском государственном университете физической культуры, спорта и туризма (ныне Российский университет спорта - ГЦОЛИФК, Москва) защитил диссертацию на тему "Управление физической подготовкой футболистов на основе контроля соревновательной двигательной деятельности".
Карьера игрока
Леонид Слуцкий начал заниматься футболом с третьего класса школы в секции волгоградского стадиона "Спартак".
В студенческие годы выступал на позиции вратаря за любительскую команду "Звезда" из поселка Городище Волгоградской области. Проведя за нее только 13 матчей, получил бытовую травму (упал с большой высоты, снимая с дерева кошку), после чего завершил карьеру.
Работа с клубами
С 1993 г. Леонид Слуцкий начал работать тренером в детской школе волгоградского клуба "Олимпия". В число его воспитанников входили будущие футболисты сборной России - Денис Колодин и Роман Адамов. Под руководством Слуцкого команда прошла путь от детских соревнований до второго дивизиона чемпионата России по футболу. В 1999 г. "Олимпия" одержала победу в зоне "Юг" первенства России среди коллективов физической культуры (КФК) и выиграла Кубок России среди КФК. В 2000 г., когда "Олимпия" дебютировала во втором дивизионе, Леонид Слуцкий был дисквалифицирован до конца сезона за драку с арбитром.
В 2001 г. он возглавил дублирующий состав клуба "Уралан" (Элиста). В 2002 и 2003 гг. команда из Калмыкии выступала в Премьер-лиге, ее дубль под руководством Слуцкого занимал четвертое и второе места. После того как "Уралан" в 2003 г. покинул Премьер-лигу, Слуцкий возглавил основной состав. В 2004 г. у клуба возникли финансовые проблемы, в результате чего он был расформирован.
В 2004 г. Леонид Слуцкий стал тренером дубля футбольного клуба "Москва". В том же году команда выиграла турнир дублирующих составов. В июле 2005 г. Слуцкий был назначен главным тренером ФК "Москва", работал на этом посту до конца сезона 2007 г. В чемпионате России по итогам трех сезонов под руководством тренера клуб занимал пятое, шестое и четвертое места соответственно. В Кубке России 2006/2007 гг. "Москва" дошла до финала, где уступила столичному "Локомотиву".
В конце 2007 г. Леонид Слуцкий возглавил самарские "Крылья Советов". В 2008 г. команда заняла шестое место в чемпионате России и получила путевку в Лигу Европы. Летом 2009 г. команда неудачно выступила в европейском турнире. В октябре того же года после матча 24-го тура чемпионата России Слуцкий подал в отставку, на тот момент "Крылья Советов" находились на десятом месте в турнирной таблице.
26 октября 2009 г. занял пост главного тренера московского ЦСКА. Под руководством Слуцкого осенью 2009 г. армейцы вышли в плей-офф Лиги чемпионов, затем весной 2010 г. обыграли в 1/8 финала турнира испанскую "Севилью" и лишь в четвертьфинале уступили будущему победителю соревнований - миланскому "Интеру". Этот результат остается высшим достижением российских клубов в Лиге чемпионов.
В чемпионате России 2010 г. ЦСКА выиграл серебряные медали, в переходном чемпионате 2011/2012 гг. - бронзовые. В 2011 г. Леонид Слуцкий завоевал с армейцами первый в карьере трофей - Кубок России.
В 2013 г. ЦСКА под его руководством сделал "золотой дубль", выиграв чемпионат и Кубок России, а затем также завоевал Суперкубок России. В 2014 г. армейский клуб во второй раз подряд стал чемпионом страны и в том же году вновь выиграл Суперкубок. В 2016 г. ЦСКА в очередной раз первенствовал в чемпионате России.
Леонид Слуцкий покинул пост главного тренера ЦСКА после матча Лиги чемпионов с лондонским "Тоттенхэмом", который состоялся 7 декабря 2016 г.
С 9 июня по 3 декабря 2017 г. он являлся главным тренером клуба "Халл Сити" (Кингстон-апон-Халл), выступавшего в чемпионшипе - втором по силе футбольном дивизионе Англии. Покинул клуб по обоюдному согласию с его руководством.
В январе 2018 г. Леонид Слуцкий стал консультантом тренеров и руководства детско-юношеских команд футбольного клуба "Ростов".
12 марта 2018 г. подписал контракт с голландским клубом "Витесс" (Арнем). Соглашение, рассчитанное на два года, вступило в силу летом 2018 г. 30 ноября 2019 г. Леонид Слуцкий покинул должность главного тренера "Витесса" после пяти поражений подряд.
С 19 декабря 2019 г. по 15 ноября 2022 г. - главный тренер казанского "Рубина".
В январе 2024 г. Леонид Слуцкий возглавил китайский клуб "Шанхай Шэньхуа". В феврале того же года под его руководством команда завоевала Суперкубок Китая по футболу.
Работа со сборной России
7 августа 2015 г. было официально объявлено, что Леонид Слуцкий сменил итальянского специалиста Фабио Капелло на посту главного тренера сборной России. Контракт был подписан до конца отборочного цикла чемпионата Европы 2016 г. и предусматривал совмещение постов главного тренера национальной команды и ЦСКА.
Под руководством Леонида Слуцкого сборная России смогла выйти в финальную часть чемпионата Европы, и он продолжил работу на должности главного тренера. Однако на проходившем во Франции континентальном первенстве россияне, набрав одно очко, заняли в своей группе последнее место и покинули турнир. Комментируя выступление команды, Леонид Слуцкий заявил о необходимости смены ее главного тренера. 30 июня 2016 г. Российский футбольный союз объявил об уходе специалиста с поста главного тренера национальной сборной. В общей сложности под его руководством команда провела 13 матчей, в которых одержала шесть побед, потерпела пять поражений и дважды сыграла вничью.
Член комитета сборных команд Российского футбольного союза.
Звания, награды
Заслуженный тренер РФ (2013).
Трижды признавался лучшим тренером года по версии Российского футбольного союза (в сезонах 2012/2013, 2013/2014 и 2015/2016 гг.).
Обладатель премии Российской ассоциации спортивных комментаторов "Голос спорта" в номинации "Парный репортаж" (2021, вместе с Романом Гутцайтом).
Личные сведения
Разведен. Бывшая супруга - Ирина, философ по образованию. Сын - Дмитрий (род. 2005).