Родился 12 августа 1943 г. с. Фершампенуаз (Нагайбакский район Челябинской области), где находилась в эвакуации его мать. После Великой Отечественной войны проживал с родителями в г. Днепродзержинске (Украинская ССР; ныне г. Каменское, Украина).
В 1961 г. Леонид Сметанников окончил индустриальный техникум, после чего начал работать техником-электриком на Днепровском металлургическом комбинате им. Ф. Э. Дзержинского. Пел в хоре Дворца культуры при комбинате.
В 1962 г. был принят в Днепропетровское музыкальное училище (ныне Днепропетровская академия музыки им. М. Глинки, г. Днепр, Украина). Окончив его в 1966 г., поступил в Саратовскую государственную консерваторию им. Л. В. Собинова. Окончил ее в 1971 г. по вокальному классу педагога Александра Быстрова. Певческий голос - баритон.
С 1968 г. - солист Саратовского академического театра оперы и балета. Среди исполненных им партий: Эскамильо в "Кармен" Жоржа Бизе, Валентин в "Фаусте" Шарля Гуно, Жермон в "Травиате" Джузеппе Верди, Генрих Эштон в "Лючии ди Ламмермур" Гаэтано Доницетти, Дон Жуан в одноименной опере Вольфганга Амадея Моцарта, Сильвио в "Паяцах" Руджеро Леонкавалло, "Алеко" в одноименной опере Сергея Рахманинова. В настоящее время задействован в трех оперных постановках: "Иоланта" и "Пиковая дама" Петра Чайковского (партии Роберта и Елецкого соответственно), "Севильский цирюльник" Джоаккино Россини (Фигаро).
Гастролировал в Болгарии, Италии, Китае, Мексике, Польше, США, Франции, Японии и других странах.
В 1975 г. стал одним из первых исполнителей песни "День Победы" (музыка Давида Тухманова, стихи Владимира Харитонова). Впоследствии она обрела статус строевой в советской и российской армии.
С 1977 г. Леонид Сметанников преподает в Саратовской государственной консерватории им. Л. В. Собинова, с 1991 г. заведует кафедрой академического пения. Профессор (1989).
Народный артист СССР (1987).
Награжден орденами "Знак Почета" (1980) и Дружбы (2000). Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2019).
Удостоен Государственной премии РСФСР им. М. И. Глинки (1982).
Почетный гражданин Саратова (1999).
В 1973 г. Леонид Сметанников стал лауреатом VI Всесоюзного конкурса вокалистов им. М. И. Глинки в Кишиневе (Молдавская ССР, ныне Молдавия) и вокального конкурса в рамках X Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Восточном Берлине (ГДР).
Женат вторым браком. Супруга - Зинаида Сметанникова. Первой женой была оперная певица Виктория Мухина. Сын - Станислав.