Родился 25 августа 1944 г. в гор. Кемь (Карело-Финская ССР, ныне Республика Карелия) в семье военного. Его отец, Александр Дмитриевич (1905-1956), руководил отрядом контрразведки "Смерш" Карельского фронта. После окончания Великой Отечественной войны он был советником Ким Ир Сена, главы и основателя КНДР. Мать - Калерия Сергеевна Нифонтова (1922-2001), служащая. Семья некоторое время жила в Пхеньяне, в начале 1950-х гг. переехала в Ленинград (ныне Санкт-Петербург).
Сергей Соловьев посещал занятия в Театре юношеского творчества при Ленинградском дворце пионеров под руководством Матвея Дубровина. Вместе с ним занимался одноклассник Лев Додин (род. 1944, ныне театральный режиссер, народный артист РФ).
В школьные годы Сергей Соловьев в качестве актера принимал участие в спектаклях Ленинградского академического Большого драматического театра им. М. Горького (ныне Российский государственный академический Большой драматический театр им. Г. А. Товстоногова).
С 1960 по 1962 г. работал на Ленинградском телевидении.
В 1969 г. Сергей Соловьев с отличием окончил в Москве режиссерский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (ВГИК; ныне Всероссийский государственный институт кинематографии им. С. А. Герасимова). Выпускник мастерской народных артистов СССР Александра Столпера и Михаила Ромма.
С 1969 по 1987 г. являлся режиссером киностудии "Мосфильм". В 1987 г. стал руководителем объединения "Круг" при "Мосфильме".
Сергей Соловьев дебютировал в кино как режиссер новеллами "От нечего делать" и "Предложение" по рассказам Антона Чехова, вошедшими в киноальманах "Семейное счастье" (1970). Через год он снял первую полнометражную картину - "Егор Булычов и другие" по произведению Максима Горького. Следующей работой стала телеверсия повести Александра Пушкина "Станционный смотритель" (1972). В 1975 г. Сергей Соловьев снял художественный фильм "Сто дней после детства". В ходе работы над ним режиссер познакомился со своей будущей супругой Татьяной Друбич, которая в дальнейшем сыграла во многих его фильмах.
В 1977 г. состоялась премьера мелодрамы "Мелодии белой ночи", созданной Соловьевым совместно с японскими кинематографистами. В 1983 г. вышла его картина по мотивам романа Альфонсо Лопеса Микельсена "Избранные", съемки которой проходили в Колумбии. В 1986 г. режиссер выпустил фильм "Чужая белая и рябой" по повести Бориса Ряховского "Отрочество архитектора Найденова".
В 1987 г. был снят кинофильм "Асса", ставший первым в трилогии "Три песни о Родине". Позднее вышли "Черная роза - эмблема печали, красная роза - эмблема любви" (1989) и "Дом под звездным небом" (1991). Среди других фильмов: "Три сестры" (1994),"Нежный возраст" (2000), "О любви" (2003), "2-Асса-2" (2007), "Анна Каренина" (2009), "Ке-ды" (2016).
В 1990-х гг. Сергей Соловьев поставил два спектакля по произведениям Антона Чехова - "Дядя Ваня" в Государственном академическом Малом театре и "Чайка" в театре "Содружество актеров Таганки". В январе 2019 г. в Москве состоялось открытие Театра-студии Сергея Соловьева "САС".
В 1987-1995 гг. Сергей Соловьев выпустил 50 тематических передач по истории и современности отечественного кинематографа в авторской телепрограмме "САС". В 2010-2014 гг. на телеканале "Культура" вел авторскую передачу "Те, с которыми я...".
С 1986 г. Сергей Соловьев преподавал во ВГИКе. Являлся руководителем режиссерской и актерской мастерских. Входил в ученый совет вуза. Профессор (1995).
В 1991-1994 гг. занимал пост председателя Московского союза кинематографистов, с 1994 по 1997 г. - председателя Союза кинематографистов России. В 1993-1997 гг. являлся сопредседателем Союза кинематографистов стран СНГ и Балтии.
Сергей Соловьев неоднократно входил в жюри международных кинофестивалей, был президентом Московского международного кинофестиваля (1995, 1997).
Являлся основателем и президентом Международного фестиваля кинематографических дебютов "Дух огня", который с 2003 г. проводится в Ханты-Мансийске.
Был членом Союза кинематографистов России и Национальной академии кинематографических искусств и наук России, почетным членом Российской академии художеств.
В 2008 г. Сергей Соловьев выпустил книги воспоминаний "Начало. То да се...", "Ничего, что я куру?" и "Слово за слово". Также он был автором около 100 работ по истории и теории кинематографии.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1976). Народный артист РФ (1993).
Был награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2005) и Дружбы (2019), отмечен благодарностями президента РФ (1996, 2009).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1976) и Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1977) за фильм "Сто дней после детства".
Сергей Соловьев являлся обладателем ряда кинематографических наград. В их числе: "Серебряный медведь" Берлинского кинофестиваля за лучшую режиссуру (1975, "Сто дней после детства"), специальный приз жюри Венецианского кинофестиваля (1986, "Чужая белая и рябой"), специальный приз жюри на Международном кинофестивале в Сан-Себастьяне (1988, "Асса"), приз Гильдии киноведов и кинокритиков России на кинофестивале "Кинотавр" (2001, "Нежный возраст"), приз за вклад в мировой кинематограф Московского международного кинофестиваля (2016).
Сергей Соловьев скончался 13 декабря 2021 г. на 78-м году жизни.
Был трижды женат. Первая супруга - народная артистка РСФСР Екатерина Васильева (род. 1945). Вторая жена - актриса и киновед Марианна Кушнерова (род. 1954). От брака с ней имел сына Дмитрия (1974-2018, актер и сценарист). Третьей супругой режиссера была актриса Татьяна Друбич (род. 1960). От брака с ней - дочь Анна (род. 1984, композитор).