Родилась 17 августа 1956 г. в Ленинграде (с 1991 г. - Санкт-Петербург).
В 1977 г. окончила Ленинградский институт советской торговли им. Ф. Энгельса (ныне Санкт-Петербургский государственный торгово-экономический университет) по специальности "экономист", в 2002 г. - Северо-Западную академию государственной службы (ныне Северо-Западный институт управления - филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ).
Кандидат экономических наук. В 2004 г. в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов защитила диссертацию на тему "Государственное регулирование национальной экономики с использованием механизма управления федеральными округами".
В 1977-1991 гг. работала экономистом, была председателем профсоюзного комитета, секретарем бюро КПСС объединения общественного питания Смольнинского района Ленинграда.
С 1991 г. была начальником отдела, заместителем начальника управления, начальником управления координации работы комиссий по приватизации, первым заместителем директора департамента в Комитете по управлению городским имуществом (КУГИ) администрации Санкт-Петербурга.
В 1994-1996 гг. занимала должность директора департамента приватизации Комитета по управлению госимуществом Санкт-Петербурга.
С декабря 1996 г. по август 2000 г. Любовь Совершаева занимала должность вице-губернатора Ленинградской области – председателя Ленинградского областного комитета по управлению государственным имуществом. Регион в 1996-1998 гг. возглавлял Вадим Густов, с сентября 1998 г. – Валерий Сердюков.
С июня 1998 г. входила в совет директоров телерадиокомпании "Петербург" (с 2004 г. - "Петербург - Пятый канал"), в 2007-2011 гг. была его председателем.
В августе 2000 г. перешла на работу в Администрацию президента РФ, где до сентября 2006 г. занимала пост заместителя полномочного представителя президента РФ в Северо-Западном федеральном округе (СЗФО), курировала финансово-экономические вопросы.
В 2000-2007 гг. входила в совет директоров "Компании "Усть-Луга", созданной для строительства и организации работы морского торгового порта в Лужской губе Финского залива.
В середине 2000-х гг. стала членом совета директоров ОАО "Территориальная генерирующая компания №1", созданного на базе дочерних структур РАО "ЕЭС России".
С 2006 по 2013 г. была советником председателя совета директоров акционерного банка "Россия". С 2004 г. совет директоров возглавлял основной акционер банка Юрий Ковальчук, в 2012 г. его сменил бывший генеральный директор и председатель правления АКБ "Россия" Дмитрий Лебедев.
С 2006 г. Любовь Совершаева возглавляла советы директоров ООО "Инвестиционная компания "Аброс" (дочерняя компания банка "Россия"), а также ООО "Медиа-холдинг РЕН ТВ" (в его структуру входили одноименные телекомпания и телеканал).
В 2008-2011 гг. была председателем совета директоров и заместителем председателя общественного совета "Национальной Медиа Группы" (НМГ, глава общественного совета - Алина Кабаева).
В мае 2013 г. Любовь Совершаева вернулась на работу в Администрацию президента РФ. В качестве заместителя полномочного представителя главы государства в Северо-Западном федеральном округе курировала вопросы реализации внутренней политики и общественных проектов.
4 октября 2018 г., после назначения Александра Беглова врио губернатора Санкт-Петербурга, Любовь Совершаева стала исполнять обязанности полномочного представителя президента РФ в Северо-Западном федеральном округе. 7 ноября 2018 г. полпредом в СЗФО был назначен Александр Гуцан.
C 8 ноября 2018 г. по 23 января 2019 г. возглавляла аппарата губернатора Санкт-Петербурга Александра Беглова.
С 23 января 2019 г. занимала должность вице-губернатора Санкт-Петербурга – руководителя Администрации губернатора Санкт-Петербурга. Контролировала деятельность комитетов по информатизации и связи, по межнациональным отношениям и реализации миграционной политики, по молодежной политике и взаимодействию с общественными организациями, по печати и взаимодействию со СМИ.
В декабре 2019 г. назначена заместителем полномочного представителя президента РФ в Северо-Западном федеральном округе Александра Гуцана.
Была членом Совета при президенте РФ по делам казачества (2013-2019).
Действительный государственный советник РФ II класса (2001).
Награждена медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени.
Заслуженный экономист РФ (2005).