Родилась 24 февраля 1951 г. в семье учителей (девичья фамилия Лустика).
В 1973 г. окончила физико-математический факультет Латвийского университета, а в 1987 г. - аспирантуру Института экономики Латвийской академии наук (специализировалась в области экономики сельского хозяйства). В 1990-х гг. повышала квалификацию в учебных заведениях Бельгии, Великобритании, Дании, США и Финляндии.
В 1992 г. в латвии получила степень доктора экономики. Тема диссертации: "Оценка использования производственных ресурсов предприятиями Латвии".
С 2014 г. член правоцентристской партии "Единство", одной из крупнейших в стране (ранее входила в консервативную Народную партию, существовавшую в 1998-2011 гг.).
В 1993-1999 гг. работала в Латвийском Консультационном центре поддержки сельского хозяйства и образования. Была заведующим отделом, заместителем председателя правления, председателем правления и директором.
В 1999-2000 гг. - заместитель государственного секретаря (в Латвии госсекретарь выполняет функции замминистра) в министерстве земледелия, в 2000-2006 гг. - госсекретарь министерства.
В 2002-2007 гг. - член наблюдательного совета Латвийского ипотечно-земельного банка.
В 2007-2010 гг. - госсекретарь в министерстве регионального развития и самоуправлений.
В 2011 г. - заместитель госсекретаря в министерстве охраны окружающей среды и регионального развития.
С октября 2011 г. по январь 2014 г. - министр земледелия.
22 января 2014 г. стала премьер-министром Латвии, первой в истории республики женщиной на этом посту (ее предшественник Валдис Домбровскис подал в отставку в ноябре 2013 г. в связи с трагедией в рижском торговом центре "Максима"). Одним из первых решений на этом посту стал запрет в марте 2014 г. на участие министров в шествиях латышских ветеранов Легиона СС, которые ежегодно устраиваются в Риге 16 марта. Министр охраны среды и регионального развития Эйнарс Цилинскис, заявивший о намерении проигнорировать это распоряжение, был отправлен в отставку.
В октябре 2014 г. на парламентских выборах возглавила список "Единства" в регионе Видземе. По итогам голосования вновь заняла должность премьера. На тот момент ее деятельность одобряли 45,2% жителей страны.
7 декабря 2015 г. Страуюма заявила об отставке (исполняла обязанности премьера до 11 февраля 2016 г., когда был сформирован новый кабинет). По некоторым оценкам, решение было принято на фоне критики государственного бюджета на 2016 г. Оппозиция упрекала главу кабинета министров в том, что главный финансовый документ в большей степени ориентирован на "оборону и безопасность, на военную сферу, на ответ внешним угрозам", чем на "социальную защиту населения Латвии". По словам Страуюмы, ее уход связан с намерением "дать дорогу новым идеям".
По оценке Страуюмы, возглавляемое ею правительство успешно справилось со своими задачами. В частности, ВВП страны в третьем квартале 2015 г. вырос на 3,3% по сравнению с аналогичным периодом 2014 г.; объем инвестиций увеличился на 6%. Однако наблюдатели отмечают, что ряд обещаний, в том числе повысить зарплату учителям и принять меры по контролю над иммиграцией из третьих стран, выполнен не был. В настоящее время рейтинг премьера находится на очень низкой отметке. Согласно соцопросам, Страуюму хотели бы видеть на посту премьера лишь 3% граждан страны.
В 2008 г. деятельность Страуюмы была отмечена правительственной наградой Латвии Крестом признания.
Свободно владеет английским языком. Также знает русский, но не в совершенстве. Поэтому в сентябре 2015 г. приняла решение больше не использовать его в общении с представителями местных СМИ.
Разведена, имеет двоих сыновей.