Родился 15 августа 1940 г. в Мурманске.
В 1966 г. окончил Саратовский политехнический институт (ныне - Саратовский государственный технический университет имени Ю. А. Гагарина) по специальности "инженер-строитель мостов и тоннелей".
Трудовую деятельность начал в 1957 г. рабочим на строительстве Куйбышевской ГЭС. После окончания института был направлен в Алтайский край.
С 1966 по 1985 г. работал мастером, старшим прорабом, начальником Завьяловского дорожно-строительного участка, начальником дорожно-строительного управления №3 в г. Алейске, начальником объединения "Алтайавтодорстрой". Участвовал в строительстве автодорог Алейск - Рубцовск, Алейск - Павлодар, Бийск - Ташанта, Малиновка - Дружба и др.
В 1985-1990 гг. - заместитель председателя Алтайского крайисполкома.
С 1990 по 1991 г. занимал должность генерального директора строительно-промышленного концерна "Алтайстрой".
В 1991-1994 гг. был депутатом, председателем Алтайского краевого Совета народных депутатов. В 1994-1996 гг. - председатель Законодательного собрания Алтайского края.
В 1993-2001 гг. входил в состав Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
С 1993 по 1995 г. - депутат Совета Федерации I созыва. Был избран 12 декабря 1993 г. по двухмандатному Алтайскому избирательному округу №22. В 1996-2001 гг. входил в состав верхней палаты парламента по должности как глава регионального заксобрания. В январе - феврале 1996 г. был заместителем председателя комитета СФ по бюджету, финансовому, валютному и кредитному регулированию, денежной эмиссии, налоговой политике и таможенному регулированию. С февраля 1996 г. по декабрь 2001 г. - заместитель председателя комитета СФ по бюджету, налоговой политике, финансовому, валютному и таможенному регулированию, банковской деятельности. В конце 2001 г. сложил полномочия члена сенатора.
В 1996-2004 гг. - глава администрации Алтайского края.
Был избран главой края в 1996 г. Баллотировался от регионального движения избирателей "За подлинное народовластие, гражданский мир и интересы человека труда". В ходе голосования 17 ноября получил 46,92% и вышел во второй тур вместе с действующим главой региона Львом Коршуновым (43,39%). 1 декабря того же года Александр Суриков был избран главой краевой администрации, получив 49,36% голосов. Его соперник набрал 46,14%.
26 марта 2000 г. он был переизбран главой администрации Алтайского края. На выборы был выдвинут группой избирателей и местным политическим движением "За подлинное народовластие, гражданский мир и интересы человека труда" - отделение НПСР". По итогам голосования набрал 77,41%. Его ближайший соперник – вице-президент Алтайского краевого общественного комитета по защите прав и свобод человека Владимир Райфикешт – получил 10,82% голосов.
В 2004 г. вновь принял участие в выборах высшего должностного лица региона. 14 марта получил 47,46% и вышел во второй тур вместе с артистом эстрады и кино Михаилом Евдокимовым, которого поддержали 39,46% избирателей (оба кандидата участвовали в выборах в порядке самовыдвижения). Во втором туре 4 апреля уступил победу Евдокимову с результатом 46,29% против 49,53%.
Возглавлял межрегиональную ассоциацию "Сибирское соглашение".
В 2004-2006 гг. - помощник полномочного представителя президента РФ в Сибирском федеральном округе Анатолия Квашнина. Курировал Алтайский край.
С 6 февраля 2006 г. по 24 августа 2018 г. - чрезвычайный и полномочный посол Российской Федерации в Белоруссии. Сменил Дмитрия Аяцкова, назначенного послом в республике в 2005 г., но так и не вступившего в должность. 24 августа 2018 г. посольство возглавил Михаил Бабич, бывший полпред президента РФ в Приволжском федеральном округе, Александр Суриков был освобожден от обязанностей. В целом он возглавлял российское представительство в Минске более 12 лет, дольше всех своих предшественников.
7 августа 2020 г. возглавил группу общественных советников мэра Барнаула Вячеслава Франка.
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия" (с 2004 г.).
Чрезвычайный и полномочный посол РФ (2010).
Награжден орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени (1974), "За заслуги перед Отечеством" II, III и IV степеней (2018, 2010, 2000). Награжден также именным пистолетом Макарова (2001).
Имеет орден Почета (Белоруссия, 2019). Также награжден Святого благоверного князя Даниила Московского Русской православной церкви (2000).
Заслуженный строитель РСФСР.
Почетный гражданин г. Алейска (2005).
Владеет немецким языком.