Родился 11 декабря 1930 г. в Киеве (Украинская ССР, ныне Украина). В интервью заявлял, что родился в 1929 г., а в паспорте дата указана с ошибкой. Родители заведовали галантерейным магазином.
При рождении носил фамилию Гольцман. Сменил ее в 1983 г.
Во время Великой Отечественной войны проживал в эвакуации в Средней Азии.
В 1950-х гг. учился в Киевском музыкальном училище (КМУ; ныне Киевская муниципальная академия музыки им. Р. Глиэра) по классу гобоя. Прерывал обучение на службу в Советской армии (в батальоне самоходных артиллерийских установок, а также в военном оркестре). Окончил КМУ в 1958 г.
В 1960-х гг. Михаил Светин играл в театрах Кемерова, Пензы, Иркутска, Петропавловска (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан), Петрозаводска и Киева.
С 1970 по 1980 г. был актером Ленинградского областного Малого драматического театра (ныне Академический Малый драматический театр - Театр Европы, Санкт-Петербург). Исполнял роли в спектаклях: "Таланты и поклонники" по комедии Александра Островского, "О женщине" по Эдварду Радзинскому, "Карлсон снова прилетел" по Астрид Линдгрен, "Проводы" по пьесе Игнатия Дворецкого.
В 1980-2015 гг. служил в Санкт-Петербургском академическом театре комедии им. Н. П. Акимова. Был задействован в постановках: "Баня" по пьесе Владимира Маяковского, "Тень" по произведению Евгения Шварца, "Гарольд и Мод" по пьесе Колина Хиггинса, "Двенадцатая ночь" по комедии Уильяма Шекспира, "Мельница счастья" по Виктору Мережко, "Свадьба Кречинского" по произведению Александра Сухово-Кобылина.
Михаил Светин дебютировал в кино в фильмах 1973 г. "Не пройдет и года..." Леопольда Бескодарного и "Ни пуха, ни пера!" Виктора Иванова. Известность получил в 1975 г., когда сыграл Воронкова в комедии Георгия Данелии "Афоня" и Виталия Борисовича в фильме Леонида Гайдая "Не может быть!". Среди других ролей: инженер Брунс в экранизации романа Ильи Ильфа и Евгения Петрова "Двенадцать стульев" (1976, режиссер Марк Захаров), начальник вокзала в мелодраме "Безымянная звезда" по пьесе Михаила Себастьяна (1978, Михаил Козаков), Фома Брыль в музыкально-комедийной киносказке "Чародеи" по сценарию Аркадия и Бориса Стругацких (1982, Константин Бромберг), виконт де Монтехо в музыкальной ленте "Дон Сезар де Базан" по мотивам пьесы Филиппа Дюмануара и Адольфа д’Эннери (1989, Ян Фрид). Последняя роль - Георгий Петрович Галанчик в четырехсерийной мелодраме "Линия Марты" (2014, Олег Газе). В общей сложности актер снялся в более чем 90 фильмах и сериалах.
Михаил Светин скончался 30 августа 2015 г. в Гатчине (Ленинградская область) на 85-м году жизни. Похоронен на Серафимовском кладбище в Санкт-Петербурге.
Народный артист РФ (1996).
Был награжден орденами Почета (2004) и "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2009).
В 2010 г. издал книгу воспоминаний "Разговоры по телефону. Мемуары".
Был женат на актрисе Брониславе Проскурниной (род. 1941). Дочь - Светлана (род. 1965).