Родилась 3 июля 1944 г. в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург) в семье инженера. В старших классах школы Наталья Тенякова посещала занятия в драмкружке.
В 1965 г. окончила актерский факультет Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии (ныне - Российский государственный институт сценических искусств). Выпускница курса заслуженного артиста РСФСР Бориса Зона.
В 1965-1967 гг. - актриса Ленинградского государственного театра им. Ленинского комсомола (ныне - Театр-фестиваль "Балтийский дом"). Была задействована в постановках "Трехгрошовая опера" по произведению Бертольта Брехта и "Дни нашей жизни" по пьесе Леонида Андреева.
В 1967-1979 гг. служила в Ленинградском академическом Большом драматическом театре им. М. Горького (ныне - Российский государственный академический Большой драматический театр им. Г. А. Товстоногова). Исполняла роли в спектаклях: "Лиса и виноград" по пьесе Гильерме Фигейредо, "Счастливые дни несчастливого человека" и "Жестокие игры" по произведениям Алексея Арбузова, "Ревизор" по комедии Николая Гоголя, "Дачники" по пьесе Максима Горького, "Фантазии Фарятьева" по произведению Аллы Соколовой и др.
В 1979-1988 гг. - актриса Государственного академического театра им. Моссовета. Была задействована в постановках: "Братья Карамазовы" по роману Федора Достоевского, "Правда - хорошо, а счастье лучше" по пьесе Александра Островского, "Печка на колесе" по произведению Нины Семеновой.
С 1988 г. по н. в. - актриса Московского художественного театра им. А. П. Чехова. Исполняла роли в спектаклях: "Кабала святош" по произведению Михаила Булгакова, "Московский хор" по пьесе Людмилы Петрушевской, "Вишневый сад" по произведению Антона Чехова, "Женитьба" по комедии Николая Гоголя, "Ретро" по произведению Александра Галина, "Юбилей ювелира" по пьесе Николы Маколифф, "Дыхание жизни" по произведению Дэвида Хэйра и др. В настоящее время задействована в постановках "Лес" по комедии Александра Островского и "Офелия боится воды" по пьесе Юлии Тупикиной.
С середины 1990-х гг. в качестве приглашенной актрисы принимала участие в спектаклях театра "Школа современной пьесы" (с 2023 г. - Театр на Трубной), Государственного академического театра им. Евгения Вахтангова и др.
Наталья Тенякова также известна в качестве киноактрисы. Дебютной для нее стала роль Лиды Рязаевой в мелодраме "Старшая сестра" по пьесе Александра Володина (1966, режиссер Георгий Натансон). Среди наиболее известных работ: баба Шура в комедии "Любовь и голуби" по пьесе Владимира Гуркина (1984, Владимир Меньшов) и Евдокия Стольникова в детективном телесериале "Следствие ведут ЗнаТоКи" (1985, серия "Пожар", Юрий Кротенко). Последняя роль к настоящему времени - Мария Кирилловна Обрезкова в драме Андрея Смирнова "Француз" (в июне 2019 г. фильм закрывал кинофестиваль "Кинотавр", его выход в широкий прокат запланирован на октябрь 2019 г.). В общей сложности Наталья Тенякова снялась в более чем десяти фильмах и сериалах (не считая фильмов-спектаклей).
Народная артистка РФ (1994).
Награждена орденами Дружбы (1998), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2005), Почета (2016).
Лауреат российской театральной премии "Золотая маска" в номинации "Лучшая женская роль" (1995, Лавьей в спектакле "Стулья" по произведению Эжена Ионеско, театр "Школа современной пьесы") и международной премии им. К. С. Станиславского в категории "Лучшая актриса" (2005, Гурмыжская в спектакле "Лес", Московский художественный театр им. А. П. Чехова).
Вдова. Супруг - народный артист РСФСР, актер и режиссер Сергей Юрский - скончался в феврале 2019 г. на 84-м году жизни. Дочь - заслуженная артистка РФ Дарья Юрская (род. 1973). Первым мужем был народный артист РФ театральный режиссер Лев Додин (род. 1944).