Родился 31 марта 1964 г. в г. Днепропетровске Украинской ССР (ныне - г. Днепр, Украина).
В 1986 г. с отличием окончил технологический факультет Днепропетровского металлургического института (ныне - Национальная металлургическая академия Украины).
Доктор экономических наук, в 1997 г. защитил диссертацию на тему "Теневая экономика (методология исследования и механизмы функционирования)".
По окончании института был вальцовщиком на комбинате "Криворожсталь", комсомольским работником, главным редактором информационного агентства УНА-пресс.
В 1991 г. возглавлял Институт международных связей, экономики, политики и права.
В 1992 г. занимал пост главы комитета по разгосударствлению и демонополизации производства Днепропетровской облгосадминистрации.
В 1993 г. был советником премьер-министра Украины Леонида Кучмы по экономическим вопросам и одновременно вице-президентом Украинского союза промышленников и предпринимателей. В сентябре 1993 г. после отставки Леонида Кучмы занял должность генерального директора Института экономических реформ, заведующего лабораторией исследования теневой экономики Института России Национальной Академии наук Украины.
В конце 1993 г. создал Всеукраинское объединение "Громада", в руководство которого входили экс-премьер страны Павел Лазаренко и Юлия Тимошенко. В 1997 г. Турчинов занял пост министра экономики в "теневом" правительстве "Громады". В 1998 г. избран от в Верховную раду III созыва по списку этой партии, возглавлял парламентский комитет по вопросам бюджета.
В 1999 г. Турчинов и Юлия Тимошенко покинули "Громаду" и стали одними из основателей Всеукраинского объединения "Батькивщина". Турчинов в разные годы занимал посты председателя политико-экономического совета, председателя Центрального координационного совета этой партии.
В 2002 г. избран в Раду IV созыва – по списку "Блока Юлии Тимошенко" (в состав которого вошла "Батькивщина"), был заместителем главы фракции БЮТ.
В 2004 г. во время президентских выборов был одним из заместителей руководителя избирательного штаба Виктора Ющенко, координировал акции протеста.
После победы "оранжевой революции" и избрания Ющенко президентом, Турчинов с февраля по сентябрь 2005 г. возглавлял Службу безопасности Украины. Покинул пост вскоре после отставки правительства Юлии Тимошенко, посчитав это решение президента Виктора Ющенко угрожающим национальной безопасности Украины.
В сентябре 2005 г. руководил предвыборным штабом блока БЮТ.
В 2006 г. и 2007 г. вновь избирался в Раду.
С мая по ноябрь 2007 г. - первый заместитель секретаря Совета национальной безопасности и обороны Украины.
С декабря 2007 г. по март 2010 г. первый вице-премьер-министр Украины в правительстве Юлии Тимошенко, курировал финансы и топливно-энергетический комплекс.
В 2008 г. занял второе место на выборах мэра Киева.
28 октября 2012 г. избран депутатом Верховной рады VII созыва от партии "Батькивщина", входил в комитет по вопросам информатизации и информационных технологий.
С 22 февраля по 27 ноября 2014 г. занимал пост председателя Верховной Рады Украины VII созыва.
С 23 февраля по 7 июня 2014 г. исполнял обязанности президента страны; с 26 февраля по 7 июня 2014 г. исполнял обязанности Верховного главнокомандующего Вооруженных сил Украины. Президент Украины Виктор Янукович не признал легитимность назначений Турчинова.
Являлся первым заместителем председателя партии "Батькивщина". СМИ неоднократно называли его "правой рукой" Юлии Тимошенко. В августе 2014 г. вышел из партии.
10 сентября 2014 г. избран руководителем центрального штаба партии "Народный фронт".
26 октября 2014 г. избран депутатом Верховной Рады VIII созыва от партии "Народный фронт". С 27 ноября 2014 г. возглавляет депутатскую фракцию "Народного фронта".
16 декабря 2014 г. указом президента Украины Петра Порошенко назначен секретарем Совета национальной безопасности и обороны (СНБО) Украины.
17 мая 2019 г. Александр Турчинов написал заявление об отставке с поста главы СНБО. 19 мая указ об отставке Турчинова подписал президент Украины Петр Порошенко.
Награжден орденом князя Ярослава Мудрого V степени (2018).
Автор свыше 100 научных работ и монографий, посвященных исследованию возникновения коррупции, теневой экономики, генезиса тоталитарных тенденций в современном обществе.
Женат. Супруга - Анна Владимировна, кандидат педагогических наук (род. 1970), заведующая кафедрой иностранных языков Национального педагогического университета имени Михаила Драгоманова. Сын - Кирилл (род. 1992).