Родилась 28 февраля 1947 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). С 1973 г. носит фамилию первого мужа - актера Анатолия Васильева.
В 1969 г. окончила Школу-студию им. Вл. И. Немировича-Данченко при Московском художественном академическом театре СССР им. М. Горького (ныне Школа-студия, институт, им. Вл. И. Немировича-Данченко при Московском художественном театре им. А. П. Чехова). Выпускница курса заслуженного артиста РСФСР Василия Маркова.
В 1969-1983 гг. Татьяна Васильева была актрисой Московского академического театра сатиры. Исполняла роли в постановках: "Горе от ума" по комедии Александра Грибоедова, "Ревизор" по произведению Николая Гоголя, "Обыкновенное чудо" по пьесе Евгения Шварца, "Баня" и "Клоп" по произведениям Владимира Маяковского, "Трехгрошовая опера" по пьесе Бертольта Брехта.
В 1983-1992 гг. служила в Московском академическом театре им. Вл. Маяковского. Была задействована в спектаклях: "Плоды просвещения" по пьесе Льва Толстого, "Круг" по произведению Уильяма Сомерсета Моэма, "Завтра была война" по повести Бориса Васильева, "Закат" по пьесе Исаака Бабеля.
С 1996 г. по н. в. Татьяна Васильева является актрисой московского Театра на Трубной (до 2023 г. -"Школа современной пьесы"). Играла в постановках: "Антигона в Нью-Йорке" по произведению Януша Гловацкого, "...С приветом, Дон Кихот!" по Мигелю де Сервантесу, "Русское варенье" по пьесе Людмилы Улицкой (в 2024 г. признана в РФ иноагентом), "Бешеный хворост" по произведению Олега Маслова.
С 2023 г. также работает в театре "Ленком Марка Захарова".
Участвовала в антрепризных постановках "Вишневый сад" по пьесе Антона Чехова, "Трактирщица" по комедии Карло Гольдони, "Вы не по адресу" по пьесе Марка Камолетти, "Он в Аргентине" по произведению Людмилы Петрушевской, "Неисправимый лгун" по пьесе Миро Гаврана "Не до смеха!" и др.
Татьяна Васильева дебютировала в кино в роли учительницы Веры Ивановны Овсянниковой в детском приключенческом фильме "Всмотритесь в это лицо" (1972, режиссер Юрий Мастюгин). Среди ее киноработ: Энни в музыкальном телефильме "Здравствуйте, я ваша тетя!" по мотивам пьесы Брэндона Томаса "Тетка Чарлея" (1975, режиссер Виктор Титов), Доротея в музыкальной ленте "Дуэнья" по пьесе Ричарда Шеридана (1978, Михаил Григорьев), психолог Сусанна в комедии "Самая обаятельная и привлекательная" (1985, Геральд Бежанов), Елена Орехова в драме "Увидеть Париж и умереть" (1992, Александр Прошкин). Последняя роль к настоящему времени - Вероника в сериале "Земский доктор. Восемь лет спустя" (2022, Анатолий Артамонов). В общей сложности Татьяна Васильева снялась в более чем 90 фильмах и сериалах.
Член Союза кинематографистов РФ, Российской академии кинематографических искусств.
Народная артистка РФ (1992).
Татьяна Васильева награждена орденами Почета (2013) и Дружбы (2023). Отмечена Почетной грамотой президента РФ (2017).
В 1993 г. за работу в фильме "Увидеть Париж и умереть" была награждена кинопремией "Ника" в номинации "Лучшая женская роль" и призом фестиваля "Кинотавр" в аналогичной категории.
Жизни и карьере актрисы посвящены документальные фильмы "Татьяна Васильева. Я умею держать удар" (2012, режиссер Всеволод Тарасов), "Татьяна Васильева. У меня ангельский характер" (2012, Марина Лебедева), "Татьяна Васильева. Кошка на раскаленной крыше" (2017, Георгий Ананов) и "Татьяна Васильева. Я сражаю наповал" (2022, Дмитрий Болижевский).