Родилась 10 июля 1953 г. в Сталинграде (ныне Волгоград). В школьные годы посещала занятия в драматическом кружке, участвовала в художественной самодеятельности.
В 1977 г. окончила в Москве Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). Училась на курсе педагога Всеволода Остальского.
Работа на телевидении
В конце 1970-х гг. Татьяна Веденеева была принята диктором на Центральное телевидение Гостелерадио СССР. Вела программы, вещание которых шло на Дальний Восток через спутниковую систему "Орбита".
В 1980-х гг. получила широкую известность как ведущая детских передач "Спокойной ночи, малыши!", "Будильник" и "В гостях у сказки".
В 1986 г. в Японии вела образовательно-развлекательную программу по изучению русского языка на телеканале NHK (Эн-эйч-кей).
В конце 1980-х гг. была одной из ведущих музыкальной передачи "Голубой огонек".
В начале 1990-х гг. работала корреспондентом программы "Утро".
В 1993-1999 гг. Татьяна Веденеева преимущественно проживала во Франции.
В 2000 г., после возвращения в Россию, вместе с Юлией Меньшовой вела ток-шоу "Рядом с тобой" (РТР, ныне "Россия-1").
В 2006-2009 гг. являлась ведущей программ "Татьянин день", "Модный журнал", "С миру по ложке", "Дело вкуса" на телеканале "Домашний", в 2010 г. - передачи "Формула любви" ("Россия-1").
В 2013-2014 гг. вместе с Ангелиной Вовк и Юрием Николаевым вела на Первом канале передачу "В наше время".
Работа в кино
Татьяна Веденеева дебютировала в кино в студенческие годы, исполнив роль Геро в экранизации комедии Уильяма Шекспира "Много шума из ничего" (1973, режиссер Самсон Самсонов). Ее наиболее известной ролью является Элла Делей в комедии Виктора Титова "Здравствуйте, я ваша тетя!" по мотивам пьесы Брэндона Томаса "Тетка Чарлея" (1975). Среди других киноработ - Наталья Лубова в детективе "Сержант милиции" по повести Ивана Лазутина (1974, Герберт Раппапорт), Тамара в телефильме "Здравствуйте, доктор!" (1974, Василий Левин), Катя в телефильме "Сибирь" (1976, Виктор Рыжков). Последняя роль к настоящему времени - Дарья Сергеевна в четырехсерийном фильме "Детектив на миллион - 4" (2021, Сергей Борчуков и Дарья Фекленко).
Работа в театре
С 2009 г. по н. в. - актриса московского Театра на Трубной (до 2023 г. - "Школа современной пьесы"). Исполняла роли в спектаклях "Вальс одиноких" по произведению Семена Злотникова, "Дом" по пьесе Евгения Гришковца и Анны Матисон, "Подслушанное, подсмотренное, незаписанное" по сочинениям Евгения Гришковца и Иосифа Райхельгауза, "Русское варенье" по произведению Людмилы Улицкой (в 2024 г. признана в РФ иноагентом) и др.
Заслуженная артистка РФ (2021).
Почетный деятель искусств города Москвы (2018).
Автор книг "Рецепты Татьяны Веденеевой" (2008) и "Я жираф" (2017).