Родился 3 февраля 1941 г. в Харькове (Украинская ССР, ныне Украина) в семье Якова Исааковича Володарского и Марии Яковлевны Бриговой. Его отец погиб на фронте во время Великой Отечественной войны. Эдуард Володарский вместе с матерью был эвакуирован в Актюбинск (Казахская ССР; ныне Актобе, Республика Казахстан). В 1944 г. они вернулись в Харьков.
С 1947 г. Эдуард Володарский вместе с матерью и отчимом проживал в Москве.
В конце 1950-х гг., после неудачной попытки поступить на геологический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, работал грузчиком на сахарном заводе, затем - буровиком в Заполярье.
В 1962 г. Эдуард Володарский поступил в Москве на сценарный факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (ныне Всероссийский государственный институт кинематографии им. С. А. Герасимова). В 1965 г. был отчислен за драку с дружинником в ресторане, после чего вновь работал буровиком на Севере. Впоследствии восстановился в институте, окончил его в 1968 г. Выпускник курса педагога Евгения Габриловича.
В 1967 г. выступил как автор сценариев для короткометражных фильмов Владимира Акимова "Возвращение" и Валерия Рубинчика "Шестое лето".
Первым полнометражным фильмом, снятым по сценарию Эдуарда Володарского, стала военная драма Станислава Говорухина "Белый взрыв" (1969). Она была посвящена подвигу группы советских солдат-альпинистов в годы Великой Отечественной войны.
В 1971 г. Алексей Герман поставил военную драму "Проверка на дорогах". Литературной основой ее сценария, написанного Эдуардом Володарским, послужила документальная повесть отца режиссера, Юрия Германа, - "Операция "С новым годом!". Из-за позиции чиновников Государственного комитета по кинематографии, посчитавших, что в фильме некорректно отражены реалии партизанского сопротивления гитлеровским оккупантам, лента вышла на экраны лишь с началом перестройки, в 1985 г.
В 1974 г. широкую известность получил первый полнометражный фильм Никиты Михалкова - "Свой среди чужих, чужой среди своих". Он был снят по приключенческой повести "Красное золото", соавторами которой были сам Михалков и Эдуард Володарский.
В дальнейшем Эдуард Володарский выступил в качестве сценариста более 50 фильмов и сериалов. Среди них: исторические картины "Емельян Пугачев" (1978, режиссер Алексей Салтыков) и "Демидовы" (1983, Ярополк Лапшин), драмы "Мой друг Иван Лапшин" (1984, Алексей Герман; по повести Юрия Германа "Лапшин") и "Прощай, шпана замоскворецкая..." (1987, Александр Панкратов), детектив "Дневник камикадзе" (2002, Дмитрий Месхиев), фантастический фильм "Обитаемый остров" (2008, Федор Бондарчук; по роману Аркадия и Бориса Стругацких), сериалы "Штрафбат" (2004, Николай Досталь), "Вольф Мессинг. Видевший сквозь время" (2009, Владимир Краснопольский и Валерий Усков), "Достоевский" (2011, Владимир Хотиненко), "Жизнь и судьба" (2012, Сергей Урсуляк; по роману Василия Гроссмана).
Исполнял роли в фильмах: "Крестьянский сын" (1975, режиссер Ирина Тарковская), "Черный треугольник" (1981, Сергей Тарасов), "Торпедоносцы" (1983, Семен Аранович), "Одинокий игрок" (1995, Владимир и Ольга Басовы).
С 1976 г. Эдуард Володарский являлся членом Союза писателей СССР. Среди его произведений - пьесы "Долги наши" и "Уходя, оглянись" (инсценированы в Московском художественном академическом театре СССР им. М. Горького), "Звезды для лейтенанта" (Московский драматический театр им. М. Н. Ермоловой), "Самая счастливая" (Государственный академический театр им. Евгения Вахтангова), романы "Русская, или Преступление без наказания", "Дневник самоубийцы", "Охотник за черепами".
В середине 1980-х гг. преподавал мастерство кинодраматурга на Высших курсах сценаристов и режиссеров.
В 2000-х гг. был художественным руководителем - директором государственного унитарного предприятия "Центральная сценарная студия".
Являлся членом Союза кинематографистов РФ.
Эдуард Володарский скончался 8 октября 2012 г. в Москве на 72-м году жизни. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1987).
Эдуард Володарский был награжден орденами Почета (2002) и "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2011).
Лауреат Государственной премии РСФСР им. братьев Васильевых (1987), Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1988).
Был женат на Фариде Абдурахмановне Володарской.