Родился 14 апреля 1970 г. в г. Красноярске. Отец - Юрий Леонидович Воробьев (род. 1948), бывший первый заместитель главы МЧС России Сергея Шойгу, с 2008 г. – вице-спикер Совета Федерации РФ.
В 1995 г. Андрей Воробьев окончил Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова по специальности "коммерция", в 1998 г. - Всероссийскую академию внешней торговли по специальности "экономист-международник со знанием иностранного языка", в 2006 г. - Институт коммуникационного менеджмента Высшей школы экономики, получив степень магистра делового администрирования по политическим и бизнес-коммуникациям.
Кандидат экономических наук. В 2004 г. в Российской академии государственной службы при президенте РФ защитил диссертацию на тему "Формирование и развитие инвестиционного потенциала депрессивного региона Юга России".
В 1988–1989 гг. проходил военную службу в Отдельной мотострелковой дивизии особого назначения внутренних войск МВД СССР им. Ф. Э. Дзержинского (ныне Отдельная дивизия оперативного назначения им. Ф. Э. Дзержинского войск Национальной гвардии РФ). Служил в т. ч. в Нагорном Карабахе, Узбекистане и Азербайджане.
С 1991 по 2000 г. занимался предпринимательством. Был основателем ЗАО "Богородскрыба" (г. Ногинск Московской области). В 1996 г. вошел в состав учредителей ОАО "Группа компаний "Русское море" (с 2015 г. - ПАО "Русская аквакультура"). В 1998-2000 гг. - генеральный директор ЗАО "Русское море".
В 2000 г. работал в Аппарате правительства РФ, занимал должность помощника заместителя председателя правительства Сергея Шойгу.
С 2000 по 2012 г. Андрей Воробьев являлся президентом Межрегионального общественного фонда поддержки Всероссийской политической партии "Единая Россия". Входил в генеральный совет партии.
С 6 марта 2002 г. по 7 декабря 2003 г. - сенатор - представитель исполнительного органа государственной власти Республики Адыгея в Совете Федерации. В верхней палате парламента занимал должность заместителя председателя комиссии по контролю за обеспечением деятельности Совета Федерации, входил в состав комитета по бюджету и налогам.
В 2003-2012 гг. - депутат Государственной думы РФ IV-VI созывов.
В 2003-2007 гг. - депутат Госдумы РФ IV созыва. 7 декабря 2003 г. был избран по общефедеральному списку партии "Единая Россия" (третий номер в региональной группе "Краснодарская", Республика Адыгея и Краснодарский край). В 2003-2005 гг. занимал должность заместителя председателя комитета Госдумы по промышленности, строительству и наукоемким технологиям, с марта по июнь 2005 г. - первого заместителя председателя комитета по природным ресурсам и природопользованию. В июне 2005 г. вошел в состав думского комитета по образованию и науке. Являлся заместителем руководителя фракции "Единая Россия".
В 2007-2011 гг. - депутат Госдумы РФ V созыва. 2 декабря 2007 г. был избран по списку партии "Единая Россия", баллотировался под №3 в региональной группе №25 (Красноярский край). Член комитета Думы по делам общественных объединений и религиозных организаций. Занимал должность заместителя руководителя фракции "Единая Россия".
В 2011-2012 гг. - депутат Государственной думы РФ VI созыва. Был избран 4 декабря 2011 г. по списку "Единой России" (№3 в региональной группе №26, Красноярский край). 17 декабря 2011 г. возглавил фракцию "Единая Россия". 21 декабря того же года стал заместителем председателя Госдумы Сергея Нарышкина.
В 2005-2012 гг. возглавлял центральный исполнительный комитет партии "Единая Россия".
С 2012 г. руководит Московской областью (в 2012-2021 гг. одновременно с исполнением обязанностей губернатора возглавлял правительство региона).
8 ноября 2012 г. президент РФ Владимир Путин своим указом назначил Андрея Воробьева временно исполняющим обязанности губернатора Московской области (прежний руководитель региона Сергей Шойгу был назначен министром обороны РФ).
8 сентября 2013 г. Андрей Воробьев победил на выборах губернатора Московской области (баллотировался от партии "Единая Россия"), получив 78,94% голосов избирателей. Его ближайший соперник, кандидат от КПРФ Константин Черемисов, набрал 7,72%. 14 сентября того же года Андрей Воробьев официально вступил в должность.
9 сентября 2018 г. вновь был избран губернатором Московской области, набрав 62,52% голосов (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место занял вице-спикер Мособлдумы Константин Черемисов от КПРФ - 12,99%. Инаугурация Андрея Воробьева состоялась 14 сентября того же года.
10 сентября 2023 г. победил на выборах губернатора Московской области. За него проголосовали 83,68% избирателей (в выборах участвовал от "Единой России"). Вторым стал заместитель председателя Мособлдумы, секретарь областного комитета КПРФ Александр Наумов (КПРФ) с результатом 6,37%. 14 сентября того же года Андрей Воробьев официально вступил в должность.
Член президиума Госсовета РФ. С декабря 2020 г. - председатель комиссии Госсовета по направлению "Коммуникации, связь, цифровая экономика".
С 28 февраля 2022 г. входит в состав правительственной комиссии по повышению устойчивости развития российской экономики в условиях санкций.
Входит в бюро высшего совета Всероссийской политической партии "Единая Россия".
Награжден орденами Почета (2010), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2015), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени (2007). Имеет благодарность президента РФ (2020).
Удостоен орденов Преподобного Сергия Радонежского II степени (Русская православная церковь, 2014) и "За заслуги" (Духовное управление мусульман РФ, 2022).