Родился 16 апреля 1961 г. в г. Павлово Горьковской обл. (ныне Нижегородская обл.).
В 1983 г. окончил физический факультет Горьковского государственного университета им. Н. И. Лобачевского (ГГУ; ныне Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, ННГУ). В 1998 г. в ННГУ получил второе экономическое образование.
Кандидат экономических наук. Диссертацию защитил в ННГУ в 2000 г. (тема: "Исследование проблем бюджетно-инвестиционного регулирования социально-экономического развития крупных промышленных центров: на примере города Нижнего Новгорода").
В 1981 г. был избран секретарем факультетской комсомольской организации ГГУ. После окончания вуза некоторое время преподавал на физическом факультете ГГУ, затем перешел на комсомольскую работу. К моменту ликвидации ВЛКСМ в 1991 г. был первым секретарем Нижегородского обкома комсомола.
В 1992-1998 гг. Вадим Воробьев работал в нижегородских страховых и банковских компаниях. Был заместителем управляющего страховой фирмы "Аваль", затем - заместителем председателя банка "Гарантия", который в 1993-1996 гг. возглавлял Сергей Кириенко, ныне первый заместитель руководителя Администрации президента РФ.
В 1998 г. был назначен президентом нефтяной компании "Норси-ойл", сменив на посту Сергея Кириенко, который перешел на работу в правительство РФ. Главным активом компании был Кстовский нефтеперерабатывающий завод. В декабре 2001 г. "Норси-ойл" вошла в состав "Лукойла".
Параллельно Вадим Воробьев занимался политической деятельностью. В 1996-2005 гг. - депутат городской думы Нижнего Новгорода II и III созывов. В 2002-2005 гг. являлся депутатом законодательного собрания Нижегородской области. При избрании в марте 2002 г. набрал 69,69% голосов.
С 2002 г. Вадим Воробьев работал в структурах "Лукойла". В 2002-2005 гг. был генеральным директором "Лукойл-Волганефтьпродукт". В 2005-2017 гг. - вице-президент компании, отвечал за сбыт нефтепродуктов, затем нефтепереработку и нефтехимию. В 2017-2018 гг. - старший вице-президент компании по поставкам и продажам, в 2018-2020 гг. - первый вице-президент "Лукойла", в 2020-2022 г. - первый исполнительный вице-президент.
22 апреля 2022 г., после ухода Вагита Алекперова с поста президента "Лукойла", Вадим Воробьев был назначен врио президента компании. 30 мая утвержден собранием акционеров в должности президента.
Награжден орденом Почета (2021), медалями ордена "За заслуги перед Отечеством" I и II степеней (2012, 2006).