Родился 18 августа 1954 г. в гор. Комарно Дрогобычской области Украинской ССР (ныне Львовская область, Украина).
В 1971 г. стал выпускником ленинградского Нахимовского военно-морского училища. В 1976 г. с отличием окончил Черноморское высшее военно-морское ордена Красной Звезды училище им. П. С. Нахимова (Севастополь), в 1982 г. - Высшие специальные офицерские классы Военно-морского флота (ВМФ). В 1990 г. окончил с золотой медалью Военно-морскую академию им. Адмирала Флота Советского Союза Н. Г. Кузнецова (Ленинград, ныне Санкт-Петербург), в 1999 г. стал выпускником Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил РФ (Москва), также с золотой медалью.
Служил на Тихоокеанском флоте командиром противолодочной группы минно-торпедной боевой части (БЧ-3) на большом противолодочном корабле, командиром боевой части, помощником командира крейсера управления "Адмирал Сенявин".
В 1983-1986 гг. был старшим помощником командира ракетного крейсера "Севастополь", в 1986-1988 гг. - старшим помощником командира тяжелого авианесущего крейсера "Минск".
В 1990-1992 гг. командовал "Минском", в 1992-1997 гг. занимал посты заместителя командира, затем командира 36-й дивизии ракетных кораблей Тихоокеанского флота.
С 1999 г. - начальник штаба - первый заместитель командующего Кольской флотилией разнородных сил Северного флота, с 21 января 2002 г. - командующий этой флотилией. В 2000 г. Владимир Высоцкий участвовал в операции по спасению атомной подводной лодки К-141 "Курск" в Баренцевом море.
С 20 августа 2004 г . по сентябрь 2005 г. служил начальником штаба - первым заместителем командующего Балтийским флотом.
С 26 сентября 2005 г. по сентябрь 2007 г. был командующим Северным флотом.
12 сентября 2007 г. Владимир Высоцкий был назначен главнокомандующим ВМФ России. Сменил на этой должности адмирала флота Владимира Масорина, ушедшего в отставку по выслуге лет.
4 августа 2010 г. получил от президента РФ Дмитрия Медведева предупреждение о неполном служебном соответствии. Причиной был крупный пожар, произошедший 29-30 июня на базе хранения имущества ВМФ близ подмосковной Коломны (тогда сгорели штаб, финансовая часть, клуб, 13 хранилищ с авиационным имуществом, 17 площадок с автомобилями и др., жертв и пострадавших не было).
6 мая 2012 г. президент Медведев отправил Владимира Высоцкого в отставку, назначив на должность главкома ВМФ Виктора Чиркова. Позднее представитель Генштаба ВС РФ сообщал журналистам, что причиной отставки Высоцкого было его несогласие с планировавшимся переводом штаба ВМФ из Москвы в Санкт-Петербург.
С августа 2013 г. занимал должность заместителя генерального директора АО "Атомредметзолото" (Урановый холдинг "АРМЗ", Горнорудный дивизион госкорпорации "Росатом") по специальным проектам.
Скончался 5 февраля 2021 г. на 67 году жизни.
Адмирал (2006).
Был награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2008), "За военные заслуги" (2002), "За службу Родине в Вооруженных силах СССР" III степени, медалями.
Был женат, двое детей.