Родилась 24 июня 1940 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). В годы блокады вместе с матерью жила в эвакуации в Алма-Ате (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан). Во время учебы в школе занималась в драматическом кружке под руководством театральной актрисы Марии Призван-Соколовой.
В конце 1950-х гг. окончила радиотехнический техникум при Ленинградском институте точной механики и оптики (ныне Национальный исследовательский университет ИТМО) по специальности "Конструктор телевизионной и радиолокационной аппаратуры". Работала на Ижевском мотозаводе, электромонтером и инженером в пос. Ровное (Ленинградская обл.). В начале 1960-х гг. была сотрудницей одного из ленинградских НИИ, затем - продавщицей в магазине "Ленкнига".
В 1967 г. Генриетта Яновская окончила Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ныне Российский государственный институт сценических искусств, Санкт-Петербург). Выпускница курса народного артиста СССР Георгия Товстоногова.
В 1967 г. дебютировала в качестве театрального режиссера, поставив в Ленинградском областном Малом драматическом театре (ныне Академический Малый драматический театр - Театр Европы) спектакль "Варшавская мелодия" по пьесе Леонида Зорина. Через год там же инсценировала пьесу Жана Ануя "Бал воров".
В 1970-1972 гг. работала в Красноярском краевом театре юного зрителя им. Ленинского комсомола (ныне Красноярский театр юного зрителя). Поставила спектакли "Сотворившая чудо" по пьесе Уильяма Гибсона, "Плутни Скапена" по комедии Мольера и "Волшебник Изумрудного города" по сказочной повести Александра Волкова.
В 1973-1983 гг. Генриетта Яновская была режиссером спектаклей, шедших в театрах Ленинграда, Пскова, Риги (Латвийская ССР, ныне Латвийская Республика). Во второй половине 1970-х гг. руководила в Ленинграде самодеятельным театром-студией "Синий мост" (работал в Доме культуры им. В. Володарского).
В 1984 г. в Государственном академическом театре им. Моссовета осуществила постановку "Вдовий пароход" по произведению Ирины Грековой, в 1987 г. в Московском академическом театре им. Вл. Маяковского - "Летят перелетные птицы" по пьесе Александра Галина.
С 1987 г. Генриетта Яновская являлась художественным руководителем и главным режиссером Московского театра юного зрителя (МТЮЗ). Поставила на его сцене спектакли: "Собачье сердце" по Михаилу Булгакову, "Соловей" по Хансу Кристиану Андерсену, "Иванов и другие" по Антону Чехову, "Гроза" по пьесе Александра Островского, "Свидетель обвинения" по Агате Кристи, "Трамвай "Желание" по произведению Теннесси Уильямса, "С любимыми не расставайтесь..." по Александру Володину, "Кошкин дом" по произведению Самуила Маршака, "Слон" по пьесе Александра Копкова.
3 декабря 2023 г. Генриетта Яновская покинула пост главного режиссера МТЮЗ, сохранив должность художественного руководителя театра.
Генриетта Яновская проводила театральные мастер-классы в Великобритании и Германии.
Заслуженный деятель искусств РФ (1997). Народная артистка России (2004).
Награждена орденом Дружбы (2012).
Лауреат театральной премии "Хрустальная Турандот" в номинации "Лучшая режиссура" (1997 - "Гроза", 2006 - "Трамвай "Желание"), Международной театральной премии им. К. С. Станиславского (2006 - "Трамвай "Желание"), театральной премии "Золотая маска" в почетной номинации "За выдающийся вклад в развитие театрального искусства" (2020).
В 2014 г. вместе с супругом, народным артистом РФ режиссером Камой Гинкасом, выпустила книгу о театре "Что это было?".