Родился 13 февраля 1969 г. в г. Челябинске.
В 1992 г. окончил инженерно-строительный факультет Челябинского государственного технического университета.
В 1992–1995 гг. — директор ТОО "Торгово-промышленная фирма "Темп Лтд", г. Челябинск.
С 1995 г. по 1999 г. — председатель совета директоров ОАО "Первый хлебокомбинат", г. Челябинск.
В 1995-2000 гг. - председатель советов директоров аграрно-промышленного холдинга "Макфа".
В 1999–2005 гг. избирался депутатом Государственной думы РФ III и IV созывов. В Думе III созыва занимал пост заместителя председателя комитета по энергетике, транспорту и связи. Затем работал в составе комитета по законодательству. Входил во фракцию "Единая Россия".
20 марта 2005 г. избран главой Челябинска, получив 45,19% голосов избирателей (в выборах участвовал в порядке самовыдвижения). Второе место занял самовыдвиженец, прежний глава администрации города Вячеслав Тарасов - 36,62%.
15 марта 2010 г. президент РФ Дмитрий Медведев внес на рассмотрение законодательного собрания Челябинской области кандидатуру Михаила Юревича для наделения его полномочиями губернатора региона. 22 марта того же года депутаты регионального парламента утвердили его в должности руководителя Челябинской области. 22 апреля того же года он официально вступил в должность (сменил на этом посту Петра Сумина).
15 января 2014 г. президент РФ Владимир Путин принял досрочную отставку Михаила Юревича с поста губернатора Челябинской области. Врио руководителя региона был назначен Борис Дубровский, занимавший должность генерального директора, председателя правления ОАО "Магнитогорский металлургический комбинат".
12 февраля 2014 г. решением ЦИК Юревичу был передан вакантный мандат депутата Государственной думы РФ VI созыва (зарегистрирован депутатом 19 февраля). Входил во фракцию "Единая Россия", комитет Думы по жилищной политике и жилищно-коммунальному хозяйству.
В 2016 г. вышел из "Единой России" и отказался от участия в ее предварительных выборах (праймериз) по отбору кандидатов в депутаты Госдумы. Баллотировался в Госдуму РФ VII созыва в качестве одномандатника от Российской партии пенсионеров за справедливость. Однако был исключен ЦИК из списка кандидатов в связи с нарушениями при подаче документов.
16 марта 2017 г. Следственный комитет России возбудил в отношении Михаила Юревича уголовное дело по факту получения взятки от министра здравоохранения области Виталия Тесленко в сумме 26 млн руб. Заочное обвинение было предъявлено экс-губернатору 20 марта 2017 г. Также ему инкриминируется подстрекательство к клевете. 5 мая 2017 г. Юревич был объявлен в международный розыск, 24 мая вынесено решение о его заочном аресте. По словам адвокатов, бывший губернатор находится на лечении в Лондоне. В конце мая 2017 г. СК России сообщил о новом уголовном деле в отношении Юревича по факту получения им взятки от предпринимателей Челябинской области на сумму не менее 3,4 млрд руб.
С 2006 г. по 2010 г. — президент ассоциации муниципальных образований "Города Урала".
Входил в состав Высшего совета Всероссийской политической партии "Единая Россия" (до февраля 2016 г.).
Декларированный доход за 2015 г. составил 15 млн 736 тыс. руб.
Награжден орденом Дружбы (2009) и медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2002).