Родился 30 июля 1970 г. в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург) в семье военнослужащего.
В 1987 г. окончил Ленинградское нахимовское военно-морское училище, в 1991 г. - Киевское высшее военно-морское политическое училище, в 2007 г. - швейцарскую бизнес-школу IMD International, получив степень доктора философии (PhD).
Кандидат юридических наук. В 2011 г. в Росcийском университете дружбы народов защитил диссертацию на тему "Правовые основы управления созданием и реализацией совместных образовательных программ".
В 1990-1991 гг. - член КПСС.
После окончания Киевского училища в 1991 г. был направлен на Балтийский флот, на военно-морскую базу Лиепая (Латвия) заместителем по политической части командира учебной роты газотурбинистов и мотористов дизельных установок. В феврале 1992 г. уволился с военной службы, переехал в Москву.
После окончания воинской службы занялся рекламным бизнесом. В 1993 г. возглавил отдел наружной рекламы компании "АПР-Групп" (Advertising & Public Relations).
В 1995-2001 гг. – исполнительный директор компании "АПР-сити". Агентство работало почти в 100 российских городах, среди его заказчиков - компании "Мальборо", "Адидас", "Сони" и др.
С 2001 г. занимал должность исполнительного директора, управляющего директора, затем генерального директора компании - оператора наружной рекламы - "Ньюс аутдор Раша" (News Outdoor Russia; ныне - Рус Аутдор, Russ Outdoor).
С 2007 по 2021 г. - депутат Государственной думы Федерального собрания РФ.
2 декабря 2007 г. был избран в Госдуму V созыва от партии "Единая Россия" (девятый номер в региональной группе №80, Москва). Входил в состав фракции "Единая Россия", был членом комитета ГД по экономической политике и предпринимательству. С марта 2011 г. возглавлял комитет по информационной политике, информационным технологиям и связи.
4 декабря 2011 г. вновь избран в Государственную думу РФ VI созыва по списку "Единой России" (десятый номер в региональной группе №77, Москва). Был заместителем руководителя фракции "Единая Россия". С января по октябрь 2012 г. занимал пост заместителя председателя комитета по культуре, затем входил в комитет по информационной политике, информационным технологиям и связи.
С июня 2012 г. по октябрь 2016 г. - заместитель председателя Государственной думы VI созыва Сергея Нарышкина (сменил на посту вице-спикера Олега Морозова, перешедшего в Администрацию президента РФ).
Был сопредседателем Комитета парламентского сотрудничества Россия – ЕС, руководителем делегации Федерального собрания РФ в комитете.
С 2012 г. - председатель Общероссийского союза общественных объединений в поддержку развития общества и человека "Народное большинство России".
В 2014 г. возглавил наблюдательный совет российской общественной организации "Национальный антинаркотический союз".
В мае 2016 г. участвовал в предварительном внутрипартийном голосовании (праймериз) "Единой России" по отбору кандидатов в депутаты Госдумы РФ от Москвы. Занял первое место по итогам голосования в Перовском одномандатном округе (73,94%).
18 сентября 2016 г. был избран в Госдуму РФ VII созыва от "Единой России" по Перовскому одномандатному избирательному округу №204 (Москва). Набрал 44,35% голосов, его ближайший соперник от КПРФ Александр Тимченко - 11,39%. Сергей Железняк вошел в состав партийной фракции, думский комитет по международным делам.
С 30 ноября 2016 г. по 25 сентября 2017 г. - заместитель сопредседателя Межпарламентской группы (орган Федерального собрания, осуществляющий контакты с зарубежными парламентами и Межпарламентским союзом).
Сергей Железняк является одним из авторов законопроектов об НКО - иностранных агентах, об отмене "мобильного рабства" (возможность менять оператора при сохранении номера телефона), о защите персональных данных россиян (хранение данных на серверах на территории России), блокировки сайтов с "пиратским" контентом, запрете на распространение нецензурной лексики в СМИ и др. Противник повышения пенсионного возраста.
В 2012-2018 гг. - заместитель секретаря генерального совета партии "Единая Россия". Также возглавлял комиссию президиума генсовета партии по международной деятельности. Отвечал за подготовку партийных кадров, агитационно-пропагандистскую работу, подготовку стратегических документов партии, предвыборные программы. Являлся координатором социальной платформы "Единой России".
19 июля 2018 г. Сергей Железняк отсутствовал на пленарном заседании Госдумы, когда в первом чтении рассматривался внесенный правительством законопроект об изменении пенсионного законодательства (предполагает, в частности, постепенное повышение пенсионного возраста в РФ). Официальная причина - "по болезни". Спустя несколько дней, 26 июля, депутат подал заявление об отставке с поста заместителя секретаря генсовета "Единой России". Многие СМИ связали это с тем, что Сергей Железняк не участвовал в голосовании по резонансному законопроекту. Однако 1 августа секретарь генсовета партии Андрей Турчак сообщил, что заявление его заместителя об отставке с партийного поста вызвано сугубо личными обстоятельствами, поскольку у Сергея Железняка "поменялись жизненные планы". 11 октября 2018 г. президиум генерального совета "Единой России" принял отставку Железняка с постов главы партийной комиссии и замсекретаря генсовета.
Являлся президентом Национальной ассоциации наружной рекламы и информации, членом комитета по рекламе Торгово-промышленной палаты РФ, комиссии по развитию рекламы при правительстве Москвы.
Награжден орденами Дружбы, Почета (2012). Имеет благодарности президента (2013) и правительства РФ.