Садовничий Виктор Антонович родился 3 апреля 1939 года в с. Краснопавловка Лозовского района Харьковской области Украинской ССР. Отец Антон Григорьевич - столяр, мать Анна Матвеевна - колхозница, домохозяйка.
В 1958 г. окончил вечернюю школу рабочей молодежи, в 1963 г. механико-математический факультет МГУ им. Ломоносова (с отличием), в 1966 г. аспирантуру. Доктор физико-математических наук (тема диссертации "О некоторых вопросах теории обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящих от спектрального параметра"), профессор.
Трудился рабочим на свеклопункте, электриком, шахтером.
С 1966 г. работал на мехмате МГУ ассистентом, доцентом. С 1972 г. заместитель декана по научной работе. В 1980-82 гг. первый заместитель первого проректора МГУ. В 1981-82 гг. возглавлял кафедру функционального анализа факультета вычислительной математики и кибернетики. В 1982 г. назначен и.о. заведующего, с 1988 г. - заведующим кафедрой математического анализа механико-математического факультета, которую возглавляет до сих пор.
С 1982 г. - проректор, с 1984 г. первый проректор по учебно-научной работе естественных факультетов МГУ.
23 марта 1992 г. на первых в истории МГУ выборах ректора избран на этот пост (на альтернативной основе). Переизбирался в 1996, 2001 и 2005 гг. на безальтернативной основе. Указом президента РФ от 21 декабря 2009 г. назначен ректором на пятилетний срок.
С 1994 г. президент Российского союза ректоров, с 1997 г. президент Евразийской ассоциации университетов, в которую входят ведущие высшие учебные заведения стран СНГ.
В 1994 г. избран членом-корреспондентом Российской академии наук, в 1997 г. - действительным членом РАН. С 2008 г. по 2013 г. - вице-президент РАН.
В 1995 г. создал и возглавил Институт математических исследований сложных систем при МГУ.
С декабря 2002 г. член политсовета московского регионального отделения партии "Единая Россия". На президентских выборах 2012 г. был доверенным лицом кандидата Владимира Путина.
Более 30 лет читает на мехмате основные курсы лекций по математике. Под его научным руководством подготовлено свыше 65 кандидатских и 15 докторских диссертаций.
Автор более 450 научных работ, в том числе 60 учебников и монографий.
Внес существенный вклад в разработку спектральной теории дифференциальных операторов. Под его научным руководством разработаны математические методы обработки космической информации. Разработал новое направление в анализе сложных процессов - динамическую имитацию управляемых полетов и движений. Виктору Садовничему принадлежат уникальные разработки математического обеспечения тренажеров, на которых прошли предполетную тренировку свыше 50 отечественных и зарубежных космонавтов.
Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (1973), Государственной премии СССР (1989), Госпремии РФ в области науки и техники (2001), премий правительства РФ в области образования (2006, 2012) и в области науки и техники (2011), национальной премии "Человек года" (2000, 2003 и 2006).
Награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденами "За заслуги перед Отечеством" IV, III и II степеней. Удостоен ряда наград зарубежных стран, в том числе орденов Франциска Скорины (Белоруссия), Почетного легиона (Франция), Восходящего солнца II степени (Япония), "За заслуги" I, II и III степени (Украина).
Увлекается садоводством.
Жена Ада Петровна - бывшая однокурсница. Сын Юрий (1965 г.р.) - завкафедрой общей топологии и геометрии мехмата МГУ. Дочь Инна (1976 г.р.) - доцент кафедры общей математики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Дочь Анна (1974 г.р.) старший преподаватель кафедры управления рисками и страхования экономического факультета МГУ.