Донатас Банионис родился 28 апреля 1924 года в Каунасе. Во время учебы в ремесленном училище посещал драматический кружок. В 1939 году кружок возглавил режиссер Юозас Мильтинис. Он создал театр в Паневежисе, костяк труппы составили 10 человек из каунасского драмкружка, в том числе и Донатас Банионис.
В 1944 году Донатас Банионис окончил студию при Паневежском театре. На сцене театра сыграл более чем в 100 постановках. Среди наиболее заметных ролей - Городничий в спектакле "Ревизор" Гоголя, Павел Корчагин ("Как закалялась сталь" Островского), Тесман ("Гедда Габлер" Ибсена).
В 1980 году после выхода Мильтиниса на пенсию театр возглавил Банионис. В 1984 году окончил Государственную консерваторию Литовской ССР.
В кинематографе Банионис дебютировал в 1959 г. в роли Дауса в картине "Адам хочет быть человеком". Впоследствии он создал целый ряд образов, вошедших в классику советского киноискусства. Главными фильмами актера остаются "Никто не хотел умирать" (роль Вайткуса, 1965), "Мертвый сезон" (Ладейников, 1968), "Солярис" (Крис Кельвин, 1972), "Гойя, или тяжкий путь" (Гойя, 1971), "Бегство мистера Мак- Кинли" (Мак-Кинли, 1975), "Бетховен - дни жизни" (Бетховен, 1976). Одной из последних работ Донатаса Баниониса в кино стала роль Старика в литовско-французской картине "Двор" (1999). В начале 2002 года на российский телеэкран вышел сериал про детектива Ниро Вульфа, где Донатас Банионис сыграл главную роль.
Всего Банионис сыграл более чем в 70 фильмах, ему одинаково подвластны трагедия и комедия, гротеск и драма.
Деятельность Баниониса отмечена многими наградами. В 1966 году он получил призы за лучшую мужскую роль в фильме "Никто не хотел умирать" на Всесоюзном кинофестивале и на кинофестивале в Карловых Варах, а в 1967 году стал лауреатом Госпремии СССР за участие в этом фильме.
Госпремией был отмечен и фильм "Бегство мистера Мак-Кинли" в 1977 году. В 1973 году Банионис получил звание Народного артиста Литовской ССР, а в 1974 году - Народного артиста СССР. Он удостоен одной из высших наград Литвы - ордена Гедиминаса III степени. В 1999 г. за заслуги в развитии российского киноискусства и плодотворную деятельность по укреплению международных культурных связей Банионис был награжден Орденом Дружбы, а в 2009 г. - орденом Почета за вклад в развитие театрального и кинематографического искусства и многолетнюю творческую деятельность. В декабре 2013 году артисту присуждена литовская премия в области культуры и искусства.