Ведев Алексей Леонидович родился 15 апреля 1960 г. в гор. Москве.
В 1983 г. окончил факультет кибернетики Московского инженерно-физического института, затем аспирантуру Центрального экономико-математического института Академии наук СССР (с 1991 г. - ЦЭМИ РАН), прошел курс Гарвардского университета (Harvard University) "использование моделей равновесия в экономике" (1991 г.), проходил обучение в Международном институте прикладного системного анализа (IIASA, Вена, Австрия).
В 1992 г. в ЦЭМИ РАН защитил диссертацию на степень кандидата экономических наук по теме "Сравнительный анализ сценариев перехода советской экономики к рынку на основе компьютерного моделирования".
В 1985-2006 гг. - старший научный сотрудник ЦЭМИ.
С 1993 г. по 2006 г. - главный редактор журналов "Экономическое развитие России" и "Обозрение "Финансовые рынки".
С 1993 г. по май 2014 г. - генеральный директор Аналитической лаборатории "Веди".
В 1996 г. - приглашенный профессор Университета Хитоцубаси (Hitotsubashi University, Токио, Япония).
C 1996 г. по 1998 г. - начальник информационно-аналитического управления, управления продаж и клиентского обслуживания группы финансовых рынков, главный экономист ДиалогБанка (Москва).
В 2002-2003 гг. - консультант банка "Инвестиционно-банковская группа НИКойл" (Москва).
С 2002 г. по 2005 г. - эксперт Фонда "Бюро экономического анализа" (Москва).
В 2004-2006 гг. - директор Фонда экономических исследований "Центр развития" (Москва).
В 2004-2007 гг. - страновой эксперт компании Global Source Partners (Нью-Йорк, США).
С 2007 г. по 2011 г. - директор Центра стратегических исследований Банка Москвы.
В 2011 г. был директором по финансовым исследованиям Фонда "Центр стратегических разработок" (Москва).
В 2011 г. занял пост директора Центра структурных исследований Института экономической политики им. Е.Т. Гайдара.
19 августа 2014 г. назначен заместителем министра экономического развития РФ Алексея Улюкаева. Будет курировать макроэкономическое прогнозирование.
В разные годы выступал руководителем научных проектов по заказам Центробанка, Минэкономразвития, министерства финансов, министерства по налогам и сборам России, Всемирного банка, японских внешнеторговых организаций, различных проектов Агентства США по международному развитию (USAID), частных российских и зарубежных компаний, экспертных организаций.
Автор ряда научных работ.
Владеет английским языком.