Владимир Спиваков родился 12 сентября 1944 года в г. Уфе (Башкирия). Его отец - Теодор Владимирович (1919-1977) - участник Великой Отечественной войны, имел две специальности: работал инженером на авиационном предприятии, врачом-диетологом. Мать - Екатерина Осиповна (Вайнтрауб, 1913-2002) - выпускница Ленинградской консерватории, пианистка, преподавала в музыкальной школе. В 1945 г. семья переехала в Ленинград (ныне Санкт-Петербург).
В 1951-1956 гг. одновременно учился в средней и музыкальной школах Ленинграда. В 1956 г. продолжил учебу в Центральной музыкальной школе при Ленинградской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова (педагоги Любовь Сигал и Вениамин Шер), но не закончил ее. В 1961 г. был зачислен в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории. С 1963 г. по 1967 г. учился в Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского по классу профессора Юрия Янкелевича. Одновременно посещал как вольнослушатель класс профессора Давида Ойстраха. В 1970 г. окончил аспирантуру консерватории. С этого же года - солист Московской филармонии.
В 1957 г., в возрасте тринадцати лет, получил свою первую премию на конкурсе "Белые ночи" в Ленинграде и дебютировал в качестве солиста-скрипача на сцене Большого зала Ленинградской консерватории. Затем в течении нескольких лет завоевал ряд наград на престижных международных конкурсах: имени Маргариты Лонг и Жака Тибо в Париже (1965), имени Паганини в Генуе (1967), в канадском Монреале (1969, первая премия), на конкурсе имени Чайковского в Москве (1970, вторая премия).
С 1975 г., после сольных выступлений в США, началась его международная карьера. Выступал в качестве солиста с лучшими оркестрами мира, среди которых филармонические оркестры Москвы, Ленинграда, Берлина, Вены и др., симфонические оркестры Парижа, Чикаго, Филадельфии, Питтсбурга и Кливленда. Ему дирижировали Евгений Мравинский, Евгений Светланов, Юрий Темирканов, Мстислав Ростропович, Леонард Бернстайн, Сэйдзи Озава, Лорин Маазель и др.
В 1979 г. Спиваков дебютировал как дирижер с симфоническим Чикагским оркестром (США). Этому предшествовало обучение дирижерскому мастерству у профессора Израиля Гусмана в России и дирижеров Лорина Маазеля и Леонарда Бернстайна в США (в 1984 г. Бернстайн подарил ему свою дирижерскую палочку, с которой музыкант не расстается).
В том же 1979 г. с группой единомышленников Владимир Спиваков создал камерный оркестр "Виртуозы Москвы" (15 июня 1982 г. получил официальный статус - Государственный камерный оркестр Министерства культуры СССР "Виртуозы Москвы") и стал его художественным руководителем, главным дирижером и солистом. Коллектив побывал с гастролями почти во всех крупных городах бывшего СССР, Европы, США и Японии, принимал участие в международных фестивалях. Считается одним из лучших камерных оркестров мира.
С 1989 г. проживает в Москве, Испании и Франции.
С 1999 г. по 2002 г. одновременно с работой с оркестром "Виртуозы Москвы" Владимир Спиваков был художественным руководителем и главным дирижером Российского Национального оркестра (РНО). Покинул свой пост досрочно, но до 2003 г. продолжал вести гастрольно-концертную деятельность с РНО.
В январе 2003 г. стал художественным руководителем и главным дирижером Национального филармонического оркестра России.
С 2003 г. - президент Московского Международного Дома Музыки.
Около 20 лет преподавал в Музыкально-педагогическом институте им.Гнесиных (ныне Российская академия музыки имени Гнесиных), имеет звание профессора. Проводил мастер-классы в Цюрихе (с 1994 г.).
До 1997 г. Спиваков играл на скрипке работы мастера Франческо Гобетти (Италия, XVIII век), подаренной его педагогом Юрием Янкелевичем. С 1997 г. выступает со скрипкой работы Антонио Страдивари 1712 г., переданной ему в пожизненное пользование меценатами.
Дискография Владимира Спивакова как солиста и дирижера включает в себя более 40 компакт-дисков. Большинство записей осуществлены на фирмах BMG Classics, RCA Red Seal и Capriccio. Многие из них были удостоены престижных премий, в том числе Diapason D’Or ("Золотой камертон"). Немецкая газета Sddeutsche Zeitung неоднократно называла альбомы Владимира Спивакова "Лучшими записями года".
Создатель и руководитель Международного музыкального фестиваля в Кольмаре (1989, Франция). В 2001 г. организовал Московский международный фестиваль "Владимир Спиваков приглашает...".
Много лет занимается гуманитарной деятельностью. Так, после Чернобыльской катастрофы 1986 г. "Виртуозы Москвы" оказались единственным составом, приехавшим на фестиваль "Киевская весна". Вместе с оркестром маэстро давал концерты в Армении после землетрясения 1988 г. В 1994 г. организовал Международный благотворительный фонд, который оказывает детям.
Член Совета при президенте РФ по культуре и искусству. Член жюри известных международных конкурсов (в Париже, Генуе, Лондоне, Монреале), председатель жюри международного конкурса "Мастера скрипки" в Монте-Карло и международного конкурса скрипачей имени Пабло Сарасате в Испании. Возглавлял жюри Международного конкурса имени П.И. Чайковского в Москве (2002, 2007). Является Послом культуры Всемирного экономического форума в Давосе.
Автор книги "Мимолетности". Говорит на идише, английском, французском, испанском и немецком языках. Имеет 2-й разряд по боксу.
Народный артист СССР (1989). Лауреат Государственной премии СССР (1989 г.), Государственной премии РФ (2011), премии Ленинского комсомола (1982), премии правительства РФ в области культуры (2010, за деятельность Международного благотворительного фонда). Награжден орденом Дружбы народов, орденами "За заслуги перед Отечеством" II и III степеней, а также высшими государственными наградами ряда стран: французским Орденом Почетного легиона (с 2000 г. - кавалер, с 2011 г. - офицер), итальянским орденом Звезды в степени командора, орденами "Данакер" (Кыргызстан), Святого Месропа Маштоца (Армения), Ярослава Мудрого 5-й степени и "За заслуги" III степени (Украина), Франциска Скорины (Белоруссия) и др. В 2006 г. был признан Артистом мира ЮНЕСКО, в 2009 г. награжден золотой медалью Моцарта ЮНЕСКО.
В его честь одна из малых планет получила название "Спиваков" (1994, № 5410, открыта 16 февраля 1967 г. советским астрономом Тамарой Смирновой).
От первого брака с Викторией Постниковой (1944 г.р., пианистка, лауреат нескольких международных конкурсов) имеет сына Александра (Рождественский). Вторая жена Сатеник (Сати) Саакянц (1962 г.р.) - драматическая актриса, автор и ведущая программ на телевидении. Дочери: Екатерина, Татьяна, Анна. В семье Спиваковых живет его племянница Александра, дочь умершей младшей сестры Елизаветы.
О жизни и творчестве Владимира Спивакова написаны книги. В частности: Сати Спивакова "Не всё"; Валентина Холопова "Путь артиста. Владимир Спиваков"; Габриэль Бройнер "Годы Спивакова. Хроника Международного музыкального фестиваля в Кольмаре 1989-2003 (G. Braeuner. Les annees Spivakov. Strasbourg, La Nuee Bleue, 2004), Соломон Волков "Диалоги со Спиваковым" и др. Ему посвящено несколько музыкальных произведений, в том числе "Пять фрагментов к картинам Иеронима Босха" Альфреда Шнитке, "Желтые звезды" Исаака Шварца, симфония "Тихое веяние" Вячеслава Артемова.