Гюнтер Грасс родился 16 октября 1927 г. в Вольном городе Данциге (ныне - Гданьск, Польша). Его родители, Вильгельм и Елена Грасс владели небольшим продовольственным магазином.
В 15 лет Гюнтер Грасс был отправлен обслуживать зенитную батарею в качестве "помощника ПВО" люфтваффе (военно-воздушные силы вермахта), хотел добровольцем попасть в подводный флот. Однако в конце 1944 г., сразу после своего 17-летия, он был зачислен в 10-ю танковую дивизию СС "Фрундсберг". Был ранен в апреле 1945 г., попал в американский лагерь для военнопленных, где находился до весны 1946 г. О своей службе в войсках СС Гюнтер Грасс впервые рассказал в интервью 2006 г. газете "Франкфуртер альгемайне зонтагсцайтунг".
В 1947-1948 гг. учился профессии каменотеса в Дюссельдорфе. В 1948-1952 гг. обучался скульптуре и живописи в Дюссельдорфской академии изобразительных искусств. Затем, в 1953-1956 гг., - в Высшей школе изобразительных искусств в Западном Берлине. В 1956-1959 гг. жил в Париже, впоследствии вернулся в Германию.
В 1956-1957 гг. состоялись первые выставки скульптуры и графики Грасса. Примерно в то же время он дебютировал как писатель: были опубликованы его первые стихотворения и пьесы в жанре театра абсурда.
В 1959 г. было издано самое известное произведение писателя - роман "Жестяной барабан". Благодаря ему Грасс стал первым немецким писателем, получившим всемирное признание после Второй мировой войны. "Жестяной барабан" - первая книга так называемой "Данцигской трилогии" Грасса, объединенной местом действия. Вторая и третья части трилогии, "Кошки-мышки" и "Собачьи годы", вышли в 1961 и 1963 гг. соответственно.
В 1979 г. немецкий режиссер Фолькер Шлендорф экранизировал "Жестяной барабан". Фильм был удостоен многих наград, в том числе "Золотой пальмовой ветви" Каннского фестиваля и "Оскара" как лучший иностранный фильм.
Другие известные произведения Грасса - "Из дневника улитки" (1972), "Встреча в Тельгте" (1979), "Крик жерлянки" (1992), "Мое столетие" (1999), "Траектория краба" (2002). В 2000-х гг. писатель опубликовал автобиографические романы "Луковица памяти" (2006; именно в этой книге он подробно рассказал о своей службе в войсках СС), "Фотокамера" (2008), дневник "По пути из Германии в Германию" (2009). В 2010 г. была напечатана заключительная часть автобиографического цикла, роман под названием "Слова Гриммов. Признание в любви", Грасс посвятил его немецким писателям и ученым Якобу и Вильгельму Гриммам.
Произведения писателя были отмечены множеством литературных наград: премией критиков (ФРГ; 1960), премией иностранной книги (Франция; 1962), премиями Георга Бюхнера (1965), Германна Кестена (1995) и др. В 1999 г. Гюнтер Грасс был удостоен Нобелевской премии в области литературы с формулировкой "за то, что его игривые и мрачные притчи освещают забытый образ истории".
Помимо творчества, Грасс активно участвовал в общественно-политической жизни своей страны. С 1960-х гг. он выступал в поддержку лидера Социал-демократической партии Германии (СДПГ) Вилли Брандта. В 1982 г. вступил в СДПГ, пропагандировал ее идеи, участвовал в антивоенных демонстрациях, подписал обращение против гонки вооружений. В 1992 г. вышел из партии из-за несогласия "с политикой в вопросе предоставления политического убежища". Впоследствии также поддерживал канцлера Германии от СДПГ Герхарда Шредера.
С 1983 г. по 1986 г. был президентом Академии искусств Западного Берлина, а в 1989 г. покинул Академию в знак протеста против недостаточной поддержки организацией иранского писателя Салмана Рушди, который в том году был приговорен на родине к смертной казни за роман "Сатанинские стихи".
В 2012 г. опубликовал два стихотворения, вызвавших общественный резонанс: одно - с критикой политики Израиля в отношении Ирана, другое - в защиту Греции от финансовой политики единой Европы.
В последние годы жил в Любеке, занимался живописью и графикой. Скончался 13 апреля 2015 г.
Был женат дважды. Первая супруга - Анна Шварц, вторая - Уте Грунерт. Имел восемь детей.