Как за последние десятилетия изменились дети, зачем стране сотни тысяч учителей математики и есть ли у современных теоретических исследований прикладное значение, в интервью ТАСС рассказал обладатель медали Филдса (самой престижной награды в математическом мире), научный руководитель факультета математики и компьютерных наук СПбГУ, профессор университета Женевы Станислав Смирнов.
— Станислав Константинович, вы один из учредителей крупнейшей в России премии для одаренной молодежи — "Математическая прогрессия". Почему делаете ставку на молодых ученых?
— Эта премия уже помогла оживить научную жизнь и дала хорошие результаты за восемь лет. Работы наших лауреатов отмечаются во всем мире. Среди них — Александр Логунов, обладатель премий Клэя и Европейского математического общества, входящих в число главных по значимости мировых наград в математике. Поддержка "Газпром нефти", которая была соучредителем премии, помогла вывести наше математическое образование на новый уровень и привлечь много сильных студентов со всей страны. Естественно, если не заниматься образованием школьников, студентов, аспирантов, то через 20 лет мы получим проблемы. Россия пережила черную полосу, когда была разрушена большая часть научной инфраструктуры, ученые уезжали из страны. Мы до сих пор пожинаем плоды — не хватает специалистов 30–40 лет, которые бы учили молодое поколение.
— Нехватка педагогов — единственная проблема?
— У многих стран похожие проблемы в сфере образования. Основная проблема — отстающие школы, отстающие дети. Как найти сотни тысяч хороших преподавателей математики, которые смогут заинтересовать детей? Что делать с линейной структурой программы? Еще вопрос — как выявлять талантливых детей и заниматься с ними?
У нас много перспективных, хороших школьников. Работает система олимпиад, кружков. Пожалуй, она лучшая в мире. Олимпиада — это не спорт, а вовлечение детей в науку. Как ни странно, ковидные ограничения, когда базовые туры олимпиад стали проходить онлайн, сыграли положительную роль. Количество участников олимпиад резко увеличилось.
— Условия для развития талантливых детей есть?
— В нашей стране много физико-математических школ, летних лагерей, кружков — у нас есть традиции, они не утеряны, но развиваются — например, появился образовательный центр для одаренных детей "Сириус". В 2022 году российский ученый Николай Андреев, сотрудник Математического института имени Стеклова, стал лауреатом премии Лилавати. Он получил награду за популяризацию математики в обществе — с помощью видео, лекций и книг. Так что российская школа привлечения детей к математике хорошо работает и признана в мире.
— Вы были членом рабочей группы по новой концепции математического образования: какие впечатления от работы группы? Почему обсуждение изменений в образовательной системе решили начать именно с математики?
— Впечатления вполне положительные, мы поработали очень конструктивно.
В любой стране есть ровно два предмета, которые стержнем проходят через всю школьную программу, — родной язык и математика. Причем математику мы изучаем не только (и даже не столько) чтобы овладеть какими-то необходимыми знаниями, но и чтобы развить мышление. Поэтому начинать надо с них. И изменения в математике, пожалуй, назрели больше — мир изменился, изменились необходимые людям знания, да и требования других предметов, завязанных на математику.
— Как, на ваш взгляд, нужно менять школьное и вузовское образование в области математики? Нужен ли сейчас более индивидуальный подход к детям?
— Да, конечно, нужен более индивидуальный подход! Так исторически сложилось, что мы (и не только мы — такая же проблема во всех странах) пытаемся учить по одной программе всех школьников независимо от их стремлений, способностей или потребностей. При этом школьная программа построена линейно — если школьник не понял что-то в седьмом классе, часто он уже не поймет программу в оставшиеся четыре года. Означает ли это, что кого-то надо учить меньше? Нет! Просто надо учить по-другому: если человек не усвоил сложение дробей, не надо учить его логарифмам, а надо заменить на что-то полезное ему. Современные технологии упрощают индивидуализацию траекторий учеников и создание соответствующих методических материалов. Важно понимать, что это не умаляет важность учителя, а помогает ему индивидуально работать с учениками.
— Вы преподаете с 16 лет, скажите, как за прошедшие несколько десятилетий изменились дети?
— Поменялось общество, появилось много возможностей. Если в 70-е годы ХХ века мальчик, живущий в небольшом селе, вряд ли мог послушать хорошие лекции по математике, то сейчас это доступно с помощью интернета. Возможностей стало больше, но здесь есть и отрицательный момент: внимание распыляется. Перегрузка информационная, сложно сосредоточиться. Мир за последние 40 лет поменялся больше, чем за предыдущие 40. Я читал научные статьи по педагогике, где говорится о том, что дети сейчас могут быстрее переключаться с темы на тему, но у них проблемы с концентрацией и поэтому надо перестраивать педагогическую систему. Мы как общество и ученые еще не придумали, что с этим делать.
— Большую ли роль играет личность учителя, педагога в образовании?
— Роль учителя-наставника в России велика. Русский математик не удивится, если ему в воскресенье позвонит студент и задаст вопросы про науку. В других странах это не принято. У нас отношение к студентам очень теплое. Моим научным руководителем был Виктор Петрович Хавин, выдающийся человек, он свободно говорил на нескольких языках, был предельно вежливым, культурным человеком. В аспирантуре моим наставником стал Николай Георгиевич Макаров. Менторами были американские математики: Деннис Салливан и Питер Джонс, и швед Леннарт Карлесон — пожалуй, один из самых выдающихся математиков нашего времени. У каждого из них я многому научился и иногда в своей работе даже вижу, у кого и чему.
— Что думаете про Болонскую систему? Какие возможны последствия отказа от нее?
— Сама формализация системы не так важна, как созданная ею возможность мобильности студентов. Последнее будет жалко потерять, поэтому надо предусмотреть какие-то возможности мобильности студентов в стране и за рубежом.
— Стоит ли удерживать в России молодых ученых, которые хотят уехать работать в Америку или Европу после вуза? Как избежать "утечки мозгов", но при этом не скатиться в изоляцию и провинциализацию науки?
— Катастрофическая ситуация с отъездом ученых была в 1990-е годы, и она имела последствия. Выстроенная система занятий наукой оказалась замороженной. Позже ее пытались воссоздать, не учитывая, что мир ушел вперед и вся система отстала. Проблемы с оттоком ученых есть во многих странах — от передовых, как Франция, до еще недавно отстающих, как Китай. Но в Китае, например, фантастический прогресс за последние десять лет. Многие специалисты стали возвращаться. Появились центры мирового уровня. В отъезде молодых специалистов на учебу или работу в другие страны ничего плохого нет, если создать условия, чтобы люди возвращались. Человек должен набираться опыта в разных странах, иначе все провинциализируется. Например, в Австрии нельзя получить постоянную позицию в университете, не поработав за границей.
— В 2010 году вы стали лауреатом премии Филдса и получили мегагрант правительства России, на который открыли математическую лабораторию при СПбГУ. Находят ли работы ее сотрудников и выпускников применение за пределами исследовательской среды в конкретных технологиях?
— Грант дается на два с половиной года, затем он, возможно, продлевается еще на два года. Потом лаборатория должна найти финансирование самостоятельно. И это сложная задача. В нашем случае помогла "Газпром нефть", позже мы нашли грант Российского научного фонда. Для поддержки фундаментальной науки должны быть созданы более долгосрочные гранты, несколько лет — слишком короткий срок. Постоянно возникает вопрос: есть ли у теоретических исследований прикладное значение? И нужно ли их поддерживать, если это значение пока не ясно? Бывает, что-то в математике придумали из любопытства, а потом оно нашло применение через десятки лет. Такие исследования становятся фундаментом для будущих открытий. Так получается почти всегда. Например, цифровая фотография: используемые алгоритмы были придуманы для фундаментальных исследований, не касающихся фотографии. А позже, когда технология понадобилась, выяснилось, что теоретические исследования уже проведены. Наши смартфоны и фильтры для фотографий не существовали бы без математики. В одном телефоне больше математики, чем я знаю и тем более чем знал Стив Джобс.
— Вы говорили, что гранты должны быть долгосрочными, — о каких сроках идет речь? Каким должен быть идеальный грант и система отчета по нему?
— Если грант большой, например создание лаборатории, то 12 лет периодами по 4 года, до конца каждого из которых надо отчитываться для продления (помимо более простых отчетов каждые 2 года). При этом надо, чтобы принимающий университет в самом начале обязывали бы предоставить постоянное базовое финансирование лаборатории, если 12 лет закончатся по плану. Такая система используется во многих странах и реально приносит долгосрочный эффект.
— Вы часто говорите о красоте и любопытстве. Эти два понятия — движущая сила для ученого?
— Есть задачи, решение которых я не могу найти уже много лет и постоянно к ним возвращаюсь. Знаю несколько примеров, когда люди непрерывно работают над одной задачей годами. Эндрю Уайлс доказывал теорему Ферма девять лет. Это было рискованное вложение времени, но он не только ответил на вопрос, поставленный века назад, но и открыл новые перспективы для исследований. Любознательность и поиск красоты — это некая движущая сила для ученого. Меня занятия математикой приближают к пониманию мира и позволяют достигать гармонии. Наверное, это работает для любой профессии, когда в ней вы стремитесь к совершенству.