Родился 8 марта 1947 г. в селе Черное Уренского района Горьковской области (ныне Нижегородская обл.).

В 1968 г. окончил Ростовское театральное училище (ныне Ростовский колледж искусств) по специальности "драматический актер", занимался в мастерской педагога Германа Гуровского. В 1987 г. получил диплом режиссерского факультета Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС, Москва). Выпускник курса педагогов Михаила Буткевича и Анатолия Васильева.

Работа в театре
С 1968 по 1973 г. Николай Чиндяйкин был актером Ростовского театра юного зрителя (ныне Ростовский-на-Дону академический молодежный театр). Участвовал в постановках: "Город на заре" по пьесе Алексея Арбузова, "Собака на сене" по комедии Лопе де Веги, "Старший сын" по произведению Александра Вампилова, "Вишневый сад" по пьесе Антона Чехова.
В 1973-1987 гг. работал в Омском государственном академическом театре драмы (ОГАТД). Исполнял роли в спектаклях: "Бесприданница" по произведению Александра Островского, "Прошлым летом в Чулимске" по пьесе Александра Вампилова, "Орфей спускается в ад" по драме Теннесси Уильямса, "Двое на качелях" по пьесе Уильяма Гибсона, "Мещане" по произведению Максима Горького. В качестве режиссера инсценировал в ОГАТД пьесы "Человек на все времена" Роберта Болта и "Не играйте с архангелами" Дарио Фо.
С 1987 г. Николай Чиндяйкин был актером, режиссером и педагогом театра "Школа драматического искусства" (Москва). Поставил в нем спектакль "Плач Иеремии" по книге Ветхого Завета.
Был режиссером антрепризных постановок "Афинские вечера" по пьесе Петра Гладилина и "Железный класс" по произведению Альдо Николаи.
С 2008 г. по н. в. Николай Чиндяйкин служит в Московском художественном театре им. А. П. Чехова. Участвовал в спектаклях: "Трехгрошовая опера" по произведению Бертольта Брехта, "Свадьба Кречинского" по комедии Александра Сухово-Кобылина, "Обрыв" по роману Ивана Гончарова, "Чайка" по пьесе Антона Чехова. В текущем театральном сезоне исполняет роли в постановках: "Мастер и Маргарита" по роману Михаила Булгакова, "Весы" по пьесе Евгения Гришковца, "Дорогое сокровище" по комедии Франсиса Вебера, "Мефисто" по роману Клауса Манна, "Игра в "Городки" по рассказам Юрия Стоянова.
В 2012 г. дебютировал в роли владельца нью-йоркской радиостанции Мэтта Фрея в мюзикле Михаила Швыдкого и Алексея Кортнева "Времена не выбирают".
Работа в кино
Николай Чиндяйкин дебютировал в кино в роли корабельного кока Томаса Магриджа в экранизации романа Джека Лондона "Морской волк" (1990, режиссер Игорь Апасян). В дальнейшем снимался в фильмах и сериалах "Увидеть Париж и умереть" (1992, Александр Прошкин), "Мама, не горюй" (1998, Максим Пежемский), "Антикиллер" (2002, Егор Кончаловский), "На безымянной высоте" (2004, Вячеслав Никифоров, Россия - Белоруссия), "Многоточие" по мотивам произведений Виктора Некрасова (2006, Андрей Эшпай), "Стритрейсеры" (2008, Олег Фесенко), "Нюхач" (2013-2019, Артем Литвиненко), "Моя жизнь" (2018, Алексей Луканев) и др. В общей сложности Николай Чиндяйкин исполнил роли в более чем 80 фильмах и сериалах.
Член Союза кинематографистов РФ.
Работа на телевидении, публикации
С 2018 г. Николай Чиндяйкин ведет на телеканале "Звезда" программу "Скрытые угрозы".
Автор поэтических сборников "Хронология" (2004) и "Утренние стихи" (2014), книги дневников "Не уймусь, не свихнусь, не оглохну" (2011).

Признание
Народный артист РФ (2013).

В 1987 г. Николай Чиндяйкин получил приз журнала "Театральная жизнь" за лучшую постановку сезона - спектакль "Не играйте с архангелами". В 1997 г. его постановка "Плач Иеремии" была отмечена театральной премией "Золотая маска" в категории "Драма. Лучший спектакль".