Тимофей Тимофеевич Хрюкин родился 21 (8 по старому стилю) июня 1910 г. в г. Ейске Кубанской области Российской империи (ныне Краснодарский край) в семье рабочего.
Детство провел в станице Привольной (ныне Каневский район Краснодарской края). Трудился разнорабочим. В 1926 г. вступил в комсомол, в 1930 г. был избран секретарем Каневского райкома комсомола. В 1932 г. окончил рабочий факультет в Краснодаре, поступил в Кубанский государственный сельскохозяйственный институт (ныне Кубанский государственный аграрный университет).
Начало военной карьеры и участие в межвоенных конфликтах
В 1932 г. Тимофей Хрюкин был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии. В 1933 г. он окончил 11-ю школу летчиков (была расположена в г. Луганске), после чего направлен младшим летчиком в части бомбардировочной авиации Белорусского военного округа. В 1935 г. ему было присвоено звание лейтенанта, в том же году он был назначен командиром звена в 10-й скоростной бомбардировочной эскадрильи. Летал на скоростных бомбардировщиках "СБ".
В 1936-1937 гг. Хрюкин добровольцем принимал участие в Гражданской войне в Испании (1936-1939) на стороне республиканских сил, командовал бомбардировочной эскадрильей. В 1937 г. он был произведен в старшие лейтенанты, затем в капитаны.
С апреля 1937 г. проходил службу в частях Белорусского военного округа, командовал 13-й бомбардировочной эскадрильей. С января 1938 г. исполнял обязанности командира 103-й авиационной бригады.
С августа 1938 г. Хрюкин участвовал добровольцем в японо-китайской войне (1937-1945) на стороне Китайской республики, в том же году ему было присвоено внеочередное воинское звание полковника. Командовал бомбардировочной эскадрильей, затем авиационной группой, совершил более 100 боевых вылетов. За героизм, проявленный в ходе боевых действий на территории Китая в 1939 г. ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
В 1939 г. после возвращения из Китая Тимофей Хрюкин окончил курсы усовершенствования высшего командного состава при Академии Генерального штаба РККА (ныне Академия Генерального штаба ВС РФ), затем был назначен командиром 10-й скоростной бомбардировочной авиационной бригады Киевского особого военного округа. В том же году занял должность начальника отдела бомбардировочной авиации летно-технической инспекции Управления ВВС РККА.
Принимал участие в советско-финляндской войне (1939-1940), возглавлял ВВС 14-й армии.
В мае 1940 г. Тимофей Хрюкин был назначен заместителем генерал-инспектора ВВС РККА с присвоением звания комбрига (в июне 1940 г. был переаттестован на звание генерал-майора).
В июне 1941 г. стал командующим ВВС 12-й армии Киевского особого военного округа.
Великая отечественная война
Участие в Великой Отечественной войне Тимофей Хрюкин принимал с первых ее дней. 24 июня 1941 г. 12-я армия и закрепленные за ней части ВВС вошли в состав Юго-Западного фронта, в составе которого принимали участие в Приграничном сражении, боях за Киев и Умань.
В августе 1941 г. Хрюкин был назначен командующим ВВС Карельского фронта. Среди задач, которые выполняли авиационные части фронта, была не только поддержка наземных войск, но и воздушное прикрытие стратегически важной Кировской железной дороги (Ленинград - Мурманск, ныне в составе Октябрьской железной дороги), а также города г. Мурманска и его порта.
В июне 1942 г. он возглавил ВВС Юго-Западного фронта (13 июня 1942 г. были преобразованы в 8-ю воздушную армию). Части армии принимали участие в Сталинградской битве, в ходе Миусской операции содействовали освобождению левобережной Украины, участвовали в Крымской операции (1944).
В марте 1943 г. Тимофею Хрюкину было присвоено звание генерал-лейтенанта, в мае 1944 г. - генерал-полковника.
В июле 1944 г. он был назначен командующим 1-й воздушной армии 3-го Белорусского фронта. Подчиненные ему части участвовали в Белорусской (1944), Мемельской (1944) и Восточно-Прусской (1945) наступательных операциях, содействовали наземным войскам при штурме г. Кенигсберга (ныне Калининград). Незадолго до окончания войны, в апреле 1945 г., получил вторую звезду Героя Советского Союза за командование воздушной армией, личное мужество и отвагу.
Послевоенная служба
В августе 1946 г. Тимофей Хрюкин был назначен заместителем Главнокомандующего ВВС СССР по боевой подготовке (главкомом ВВС в то время был маршал авиации Константин Вершинин).
В июле 1947 г. Тимофей Хрюкин возглавил 7-ю воздушную армию Закавказского военного округа, в апреле 1949 г. - Бакинский район противовоздушной обороны (ПВО).
В 1950 г. окончил Высшую военную академию им. К. Е. Ворошилова (ныне Военная академия Генерального Штаба ВС РФ), после чего стал заместителем Главнокомандующего ВВС СССР, курировал работу высших учебных заведений.
Тимофей Хрюкин скончался 19 июля 1953 г. в возрасте 43 лет. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Награды, память
Дважды Герой Советского Союза (1939, 1945). Был награжден двумя орденами Ленина (1939, 1945), четырьмя орденами Красного Знамени (1937, 1940, 1942, 1953), орденами Суворова I и II степеней (1944, 1943), двумя орденами Кутузова I степени (1943, 1944), орденом Богдана Хмельницкого I степени (1944), орденом Отечественной Войны II степени (1942), орденом Красной Звезды (1947), медалями. Имел награды иностранных государств - орден Почетного Легиона степени командора (1945, Франция), орден Облаков и Знамен (1938, Китай).
Бюсты Тимофея Хрюкина находятся в г. Ейске и станице Привольная (Краснодарский край), также в Москве и Волгограде ему установлены мемориальные доски