Родился 22 мая 1982 г. в с. Забужье Сокальского района Львовской области Украинской ССР (ныне Червоноградский район Львовской области Украины). Отец - мастер спорта по волейболу.

Образование
В 2004 г. окончил Московский городской университет управления по специальности "юриспруденция". Имеет дипломы некоммерческого партнерства содействия развитию образования и науки "Институт образования и науки" (Москва; 2014, 2016).

Клубная карьера
В детстве Тарас Хтей проживал в Запорожье, где начал заниматься волейболом в местной спортшколе.
В середине 1990-х гг. участвовал в юниорском волейбольном турнире, проходившем в Москве. В его ходе познакомился с тренером Ольгой Вербовой, которая предложила совершенствовать спортивное мастерство в российской столице. Переехав в Москву, тренировался под руководством Ольги Вербовой в СДЮШОР №53 (ныне спортшкола "Виктория"). Игровая позиция - доигровщик.
В 1998 г. по приглашению тренера Юрия Нечушкина стал выступать за клуб МГТУ-"Лужники". Представлял эту команду до 2003 г., в 2001 г. в ее составе стал чемпионом России.
В 2003-2005 гг. был игроком московского "Динамо", в 2005-2006 гг. - уфимского "Нефтяника Башкортостана" (ныне "Урал"), в 2006-2008 гг. - команды "Искра" (Одинцово, Московская область).
С 2008 по 2017 г. Тарас Хтей представлял клуб "Белогорье" (Белгород). В 2009 г. в его составе стал обладателем Кубка Европейской конфедерации волейбола (ЕКВ), в 2013 г. - чемпионом России, в 2014 г. - победителем Лиги чемпионов ЕКВ и клубного чемпионата мира.
Карьера в сборной
В конце 1990-х гг. Тарас Хтей получил гражданство Российской Федерации.
В 1999 г. в составе юниорской сборной России выиграл чемпионат мира (Эр-Рияд, Саудовская Аравия) и чемпионат Европы (Гданьск, Польша). В 2000 г. в Катании (Италия) завоевал золото молодежного первенства Европы.
В составе взрослой сборной России Тарас Хтей становился олимпийским чемпионом (2012, Лондон, Великобритания) и бронзовым призером Олимпиады (2004, Афины, Греция), получал серебро чемпионата мира (2002, Аргентина) и чемпионата Европы (2005, Рим, Италия; Белград, Сербия и Черногория). Также вместе со сборной первенствовал в Мировой лиге (2002, 2011), Евролиге (2005) и на Кубке мира (2011).
В 2017 г. завершил карьеру игрока.
После завершения спортивной карьеры стал спортивным директором клуба "Белогорье".
Позднее занял должность генерального директора ООО "Оздоровительный СПА-комплекс "Белогорье".
Президент региональной общественной организации "Федерация волейбола Белгородской области".
Политическая деятельность
С сентября 2013 г. по июнь 2020 г. - депутат Белгородского городского совета V-VI созывов. Избирался в горсовет от партии "Единая Россия" по единому избирательному округу. В выборах в Белгородский городской совет V созыва 8 сентября 2013 г. участвовал под №10 общей части списка кандидатов, на выборах в городской совет VI созыва 9 сентября 2018 г. возглавлял территориальную группу №22.
В 2020-2024 гг. - депутат Белгородской областной думы VII созыва от "Единой России". Был избран 13 сентября 2020 г. по Белгородскому городскому одномандатному избирательному округу №2 (47,2% голосов). Входил в комитет облдумы по молодежной политике, спорту и развитию гражданского общества.
С 2024 г. - сенатор РФ - представитель от законодательного органа государственной власти Белгородской области. 27 июня 2024 г. депутаты Белгородской областной думы наделили Тараса Хтея полномочиями члена Совета Федерации РФ - представителя парламента региона вместо Евгения Савченко.

Награды, звания
Награжден орденом Дружбы (2012), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2007).

Заслуженный мастер спорта России (2004).