Родился 5 апреля 1941 г. в дер. Тухинка (Витебская область Белорусской ССР, ныне Белоруссии). Его отец пропал без вести на фронте во время Великой Отечественной войны. В 1947 г., во время массового голода в СССР, мать была осуждена на 10 лет "за утаивание ведра колхозного картофеля".

С 1947 по 1956 г. Виктор Куренцов воспитывался в детском доме села Немойта (Сенненский район Белорусской ССР).
В 1956 г. был направлен в ремесленное училище г. Сталинска (ныне г. Новокузнецк, Кемеровская обл.). Освоив навыки слесарного дела, в течение двух лет работал на местном металлургическом комбинате.
В 1977 г. окончил в Москве Государственный центральный институт физической культуры (ныне Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма).

Военная служба
В начале 1960-х гг. Виктор Куренцов прошел срочную службу на Дальнем Востоке в Воздушно-десантных войсках. После демобилизации продолжал службу в Вооруженных силах СССР на различных должностях (до 1986 г.).
В 1965 г. переехал в г. Одинцово (Московская область). До 1975 г. проходил службу в Военной академии им. Ф. Э. Дзержинского.
В 1979-1983 гг. руководил спортивным клубом РВСН. В 1984 г. был назначен начальником отдела военно-технических видов спорта - заместителем председателя Московского областного комитета ДОСААФ.
Спортивная карьера
В 1959 г. Виктор Куренцов начал посещать секцию тяжелой атлетики при Кузнецком металлургическом комбинате. В начале 1960-х гг., проходя службу в ВДВ, продолжал занятия силовым спортом.
В 1964 г. выиграл чемпионат СССР по тяжелой атлетике в весовой категории до 75 кг. В дальнейшем еще восемь раз становился чемпионом страны (1965-1970, 1972, 1974).
В 1964 г. в Москве Виктор Куренцов выиграл чемпионат Европы по тяжелой атлетике. Впоследствии он побеждал на первенстве континента еще шесть раз (1965 - София, Болгария; 1966 - Восточный Берлин, ГДР, в рамках чемпионата мира; 1968 - Ленинград, ныне Санкт-Петербург; 1969 - Варшава, Польша, в рамках чемпионата мира; 1970 - Сомбатхей, Венгрия; 1971 - София).
В 1964 г. в Токио (Япония) стал серебряным медалистом тяжелоатлетического турнира в рамках XVIII летних Олимпийских игр. В 1968 г. в Мехико (Мексика) одержал победу на XIX летней Олимпиаде.
В 1965 г. в Тегеране (Иран) выиграл чемпионат мира по тяжелой атлетике. В дальнейшем еще трижды становился его победителем (1966 - Восточный Берлин; 1969 - Варшава; 1970 - Колумбус, шт. Огайо, США).
В 1974 г. Виктор Куренцов завершил карьеру. В общей сложности он установил 26 мировых рекордов в различных упражнениях и в сумме многоборья.
Государственная и дипломатическая служба
В 1990 г. Виктор Куренцов был избран депутатом Одинцовского городского совета. С 1991 по 1993 г. занимал в нем должность первого зампредседателя.
С 1993 по 1998 г. работал в посольстве РФ в Италии.
В 1999-2003 гг. - консультант главы Одинцовского района Московской области по международным и региональным связям.
В 2004 г. являлся доверенным лицом кандидата на пост президента РФ Владимира Путина.
В середине 2000-х гг. был советником государственного секретаря Союзного государства России и Белоруссии Павла Бородина.
Виктор Куренцов скончался 7 апреля 2021 г. на 81-м году жизни. Похоронен на кладбище в селе Лайково (Одинцовский район Московской области).

Звания, награды
Заслуженный мастер спорта СССР (1966). Заслуженный тренер России (2003). Имел звание гвардии полковника в отставке.

Был награжден орденом Трудового Красного Знамени (1968).

Почетный гражданин Одинцовского муниципального района (2007).

Личные сведения
Был женат на Тамаре Николаевне Куренцовой (1945-2016). Сын - Сергей (выпускник Военного института физической культуры), дочь - Оксана (медик по образованию).