Родился 17 октября 1946 г. в Красноярске в семье Виктора Васильевича и Евдокии Григорьевны Третьяковых. Его отец был трубачом военного оркестра. С шести лет проживал с родителями в Иркутске. В этом городе начал заниматься в музыкальной школе по классу скрипки под руководством педагога Якова Гордина.

В 1959-1965 гг. Виктор Третьяков учился в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского.
В 1966 г. стал победителем III Международного конкурса им. П. И. Чайковского (Москва).
В 1970 г. окончил Московскую консерваторию по классу скрипки заслуженного деятеля искусств РСФСР Юрия Янкелевича. В 1973 г. под его же руководством завершил обучение в аспирантуре.

С 1969 г. Виктор Третьяков был солистом Московской филармонии.
Важное место в его программах занимают произведения Людвига ван Бетховена, Феликса Мендельсона, Иоганнеса Брамса, Макса Бруха и Петра Чайковского. Также он исполнял произведения композиторов XX века - Дмитрия Шостаковича и Сергея Прокофьева. Сотрудничал с дирижерами Юрием Темиркановым, Валерием Гергиевым, Владимиром Федосеевым, Марисом Янсонсом. Концертировал в Великобритании, Германии, Нидерландах, Франции, Японии и других странах.
С 1983 по 1990 г. являлся главным дирижером Государственного камерного оркестра СССР (ныне Государственный академический камерный оркестр России).
В 1983-2001 гг. Виктор Третьяков преподавал в Московской консерватории. Профессор (1990).
В 1986, 1990 и 1994 гг. возглавлял жюри конкурса скрипачей в рамках Международного конкурса им. П. И. Чайковского.
С 1996 г. - профессор Кельнской высшей школы музыки (Германия).
В 2018 г. в Красноярске состоялся I Международный конкурс скрипачей Виктора Третьякова. Второй конкурс намечен на осень 2021 г.
С 2019 г. Виктор Третьяков ведет скрипичные мастер-курсы в Сибирском государственном институте искусств им. Дмитрия Хворостовского (Красноярск).

Народный артист СССР (1987).

Награжден орденами Дружбы народов (1980), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2006, 1996). Отмечен благодарностью президента РФ (2002).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1967), Государственной премии РСФСР им. М. И. Глинки (1981), премии президента РФ в области литературы и искусства 2000 г.

Почетный гражданин Красноярска (1986).

Женат. Супруга - скрипачка и педагог Наталия Лихопой. Дочери - Анастасия, Анна и Мария.