Родился 21 мая 1924 г. в Смоленске в семье кадрового офицера Льва Александровича Васильева (1892-1968).

В конце июня 1941 г., только окончив в Воронеже девятый класс школы, Борис Васильев ушел добровольцем на фронт Великой Отечественной войны (1941-1945). Был направлен под Смоленск, где оказался в котле. Самостоятельно вышел из окружения, после чего был принят в полковую школу, затем занимался в тылу подготовкой маршевых рот. В январе 1943 г. Борис Васильев был зачислен в 8-й воздушно-десантный гвардейский полк 3-й гвардейской воздушно-десантной дивизии. В марте того же года попал на минную растяжку, получил контузию. После лечения в госпитале был демобилизован и командирован в Москву для продолжения образования на инженерном факультете Военной академии бронетанковых и механизированных войск им. И. В. Сталина (впоследствии - Военная академия бронетанковых войск им. Маршала Советского Союза Р. Я. Малиновского). С 1948 г. работал на Урале испытателем колесных и гусеничных машин. В 1954 г. уволился из армии в звании капитан-инженера.

Литературное и сценарное творчество
В 1950-х гг. Борис Васильев стал заниматься профессиональной литературной деятельностью. Изначально работал как драматург, написал пьесы "Танкисты" (1954) и "Стучите и откроется" (1955). В конце 1950-х гг. окончил курсы киносценаристов, в 1960 г. был принят в Союз кинематографистов СССР.
Во второй половине 1960-х гг. Борис Васильев начал писать прозу. Его первым произведением стала повесть "Иванов катер" (1967, публикация - 1970). Известность автору принесла повесть о Великой Отечественной войне "...А зори здесь тихие" (1969). В 1972 г. Борис Васильев вступил в Союз писателей СССР. Военная тема в его творчестве была продолжена в повестях "В списках не значился" (1974), "Завтра была война" (1984) и др.
Среди других известных произведений - романы "Не стреляйте в белых лебедей" (1973), "Были и небыли" (1978), "И был вечер, и было утро" (1989), автобиографическая повесть "Летят мои кони..." (1982).
В 1990-2000-х гг. Борис Васильев выпустил романы о Древней Руси "Вещий Олег", "Князь Ярослав и его сыновья", "Князь Святослав", "Владимир Красное Солнышко" и др.
Сочинения писателя переведены на английский, немецкий, польский и другие языки.
Произведения Бориса Васильева были неоднократно инсценированы в театрах Москвы, Санкт-Петербурга, Перми и других городов. По его сценариям и книгам снято более 15 кинофильмов. В их числе: "Очередной рейс" (1958, режиссер Рафаил Гольдин), "Офицеры" (1971, Владимир Роговой), "...А зори здесь тихие" (1972, Станислав Ростоцкий), "Аты-баты, шли солдаты..." (1976, Леонид Быков), "Не стреляйте в белых лебедей" (1980, Родион Нахапетов).
Общественная деятельность
В 1986-1991 гг. Борис Васильев входил в состав правления Союза писателей СССР.
В 1989-1991 гг. являлся народным депутатом СССР (был избран от Союза кинематографистов СССР). Был членом комиссии Совета национальностей по вопросам развития культуры, языка, национальных и интернациональных традиций, охраны исторического наследия.
В октябре 1993 г., во время конфликта президента РФ Бориса Ельцина с парламентом, выступил на стороне исполнительной власти. После разгона защитников Верховного совета подписал публичное обращение группы известных литераторов, известное как "Письмо сорока двух". В нем, в частности, содержался призыв запретить "все виды коммунистических и националистических партий, фронтов и объединений", прекратить деятельность органов власти, отказавшихся подчиняться президенту, признать нелегитимными Съезд народных депутатов и Верховный совет РФ и др.
В 2000-х гг. входил в состав Комиссии по правам человека при президенте РФ.
Кончина
Борис Васильев скончался 11 марта 2013 г. в Москве на 89-м году жизни. Похоронен на Ваганьковском кладбище.

Награды, звания
Борис Васильев был награжден орденами Трудового Красного Знамени (1981), Дружбы народов (1984, 1994), Отечественной войны II степени (1985), "За заслуги перед Отечеством" II и III степеней (2004, 1999).
Лауреат премии Ленинского комсомола 1974 г., Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры 1975 г., премии президента РФ в области литературы и искусства 1999 г. Был отмечен Почетной грамотой президента РФ (2009).

В 2003 г. удостоен кинопремии "Ника" в почетной номинации "Честь и достоинство", в 2009 г. - специального приза "За честь и достоинство" литературной премии "Большая книга".
Почетный гражданин Смоленска (1994).

Семья
Борис Васильев был женат на Зоре Поляк (1926-2013, телевизионный редактор). Они воспитали двух усыновленных детей.

Память, признание
В Москве, Смоленске и Воронеже установлены памятные доски, посвященные Борису Васильеву. Его имя носит детская библиотека в Солнечногорске (Московская область).
С 2016 г. в Смоленской области регулярно проводится фестиваль художественного творчества "Дорогами Бориса Васильева".
Жизни и творчеству писателя посвящены документальные фильмы "Борис Васильев. Человек чрезвычайный" (2004, режиссер Олег Косолапов), "Борис Васильев. Так, как велела совесть..." (2004, Денис Чуваев) и "Война и мир Бориса Васильева" (2008, Валентин Ямщиков).