Родилась 21 мая 1958 г. в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург) в семье стоматолога. Дед по материнской линии, Абрам Флейшер, работал заведующим детским отделом Дома ленинградской торговли (ДЛТ), был собирателем антиквариата.

После окончания школы Алла Вербер поступила в медицинское училище, однако в 1976 г. вместе с семьей получила разрешение на выезд за рубеж по еврейской линии. В эмиграции жила в Вене, Риме, Монреале. Получила степень магистра делового администрирования в Университете Макгилла (Монреаль). Тогда же начала работать в одном из модных магазинов и стала т. н. байером: посещала модные показы в Европе, приобретала образцы коллекций и запускала их в производство в Америке. В начале 1980-х гг. поселилась в Нью-Йорке.
В 1984 г. Алла Вербер открыла свой собственный модный бутик "Katia of Italy" в Торонто (Канада).
В 1989 г. вернулась в СССР как представительница американской компании K-mart, занималась налаживанием пошива одежды на советских фабриках.
В 1990 г. в торговом доме "Москва" на Кутузовском проспекте столицы открыла первые в стране бутики модных домов Gucci, Prada, Dolce&Gabbana.
В 1993 г. начала сотрудничать с ювелирной компанией Mercury, впоследствии стала ее вице-президентом.
В 2003 г. была назначена фэшн-директором ЦУМ, приобретенного Mercury, входила в состав совета директоров. Являлась ведущим специалистом по закупкам ЦУМ и ДЛТ.
Алла Вербер скончалась 6 августа 2019 г. на 62-м году жизни в Форте-дей-Марми (Италия). Причиной смерти стал менингококковый сепсис. Похоронена в Торонто.

Кавалер ордена "За заслуги перед Итальянской Республикой" (2011).

Была замужем вторым браком. Супруг - предприниматель Давид Авербах. Дочь - Екатерина.