Бусыгин Константин Дмитриевич родился 11 декабря 1965 года в Ташкенте в семье военного.
В 1999 г. окончил Московский государственный институт международных отношений (МГИМО) по специальности юрист- международник, в 2008 г. - Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (РАНХиГС).
Кандидат экономических наук, в 2010 г. защитил в Институте экономики, управления и социальных отношений диссертацию на тему: "Механизмы повышения эффективности социально-экономической политики в регионах".
В 1980-х гг. проходил службу в армии, работал монтажником радиоаппаратуры в НПО "Геофизика" в Москве.
В 1990-х гг. занимался коммерческой деятельностью.
С 1996 г. по 2001 г. - заместитель председателя правления Федерального инвестиционного банка (г. Москва).
В 2004 г. назначен заместителем префекта Западного административного округа г. Москвы. Курировал управление потребительского рынка и социального развития, организацию призыва в ряды вооруженных сил.
В декабре 2010 г. стал главой управы Солнцево г. Москвы - вскоре после того, как новый мэр Москвы Сергей Собянин сменил префекта Западного округа Юрия Алпатова.
С декабря 2012 г. по январь 2014 г. занимал должность генерального директором ОАО "НПО "Ижмаш" (в августе 2013 г. преобразовано в ОАО "Концерн "Калашников").
В июле 2013 г. избран председателем совета директоров ОАО "НИТИ "Прогресс".
С августа 2013 г. - первый вице-президент Российского союза оружейников.
В 2014 г., по данным ряда СМИ, кандидатура Константина Бусыгина называлась в числе претендентов на пост главы Удмуртии, а также на должность помощника полномочного представителя Приволжского ФО Михаила Бабича.
С 21 апреля 2014 года - руководитель Федерального агентства по обустройству государственной границы Российской Федерации (Росграница).