Родился 13 апреля 1989 г. в Севилье (Испания).
В 2000-х гг. занимался футболом в юношеских академиях испанских клубов "Барселона" и "Севилья", однако впоследствии на профессиональном уровне не выступал.
В начале 2010-х гг. окончил Университет имени Пабло де Олавиде (Севилья). Магистерская работа была посвящена теме физической подготовки и реабилитации футболистов после травм.
С 2013 г. Гильермо Абаскаль работал в структуре футбольного клуба "Севилья": отвечал за физическую подготовку игроков детских команд, затем сосредоточился на аналитической деятельности.
В 2016-2017 гг. тренировал юношеский состав "Севильи".
В 2017-2018 гг. возглавлял швейцарский клуб "Кьяссо" из одноименного города, в 2018 г. - швейцарскую команду "Лугано" из одноименного города.
В 2019-2020 гг. Гильермо Абаскаль сотрудничал с итальянским клубом "Асколи" (г. Асколи-Пичено): тренировал молодежный состав, а также провел в 2020 г. несколько матчей в качестве главного тренера основного состава.
В 2021 г. возглавлял греческий клуб "Волос" из одноименного города.
С февраля по май 2022 г. Гильермо Абаскаль тренировал швейцарский клуб "Базель" из одноименного города. Под его руководством команда заняла второе место в национальном чемпионате.
С 10 июня 2022 г. по 14 апреля 2024 г. - главный тренер московского "Спартака". После назначения на должность 33-летний Гильермо Абаскаль стал одним из наиболее молодых наставников в истории столичной команды. В 1960 г. также в возрасте 33 лет клуб возглавил Никита Симонян. Рекорд принадлежит Владимиру Горохову, который в 1940 г. встал во главе "Спартака" в 29-летнем возрасте. По итогам сезона 2022/2023 гг. клуб под руководством Абаскаля завоевал бронзу чемпионата России.
С 19 июня 2024 г. возглавляет клуб "Гранада", выступающий во втором по силе дивизионе чемпионата Испании.