Родился 14 июня 1963 г. в г. Алагир Северо-Осетинской АССР.
В 1987 г. окончил юридический факультет Северо-Осетинского государственного университета им. К.Л. Хетагурова, в 2004 г. - аспирантуру Московской государственной юридической академии.
Кандидат юридических наук. В 2003 г. в Московской государственной юридической академии защитил диссертацию по теме "Уголовно-правовое обеспечение независимости и неприкосновенности судей". Профессор.
С 1987 г. работал в органах прокуратуры: помощником прокурора района, прокурором отдела прокуратуры Республики Северная Осетия; занимал пост заместителя прокурора Промышленного района г. Владикавказа.
В 1995–1999 гг. - депутат парламента Республики Северная Осетия - Алания первого созыва от Алагирского избирательного округа. Занимал пост председателя Комитета по законодательству, законности и местному самоуправлению.
4 января 1999 г. указом президента РФ Бориса Ельцина был назначен председателем Верховного Суда Северной Осетии. В 2005–2006 гг. вел судебный процесс по делу Нурпаши Кулаева, единственного задержанного участника захвата школы в Беслане 1-3 сентября 2004 г. (приговорен к пожизненному заключению). 30 ноября 2006 г. указом главы государства назначен председателем Верховного суда Республики Северная Осетия - Алания на очередной (6-летний) срок.
В 2002-2004 гг. руководил Советом судей Республики Северная Осетия - Алания.
В 2004-2012 г. – член Совета судей РФ.
4 декабря 2011 г. избран депутатом Государственной думы Федерального Собрания РФ шестого созыва от партии "Единая Россия". Вошел в парламентский Комитет по безопасности и противодействию коррупции, затем был членом Комитета по конституционному законодательству и государственному строительству. Член фракции "Единая Россия".
5 июня 2015 г. указом президента РФ Владимира Путина назначен врио главы Республики Северная Осетия - Алания. Сменил на этом посту Таймураза Мамсурова, который возглавлял республику с 2005 г.
13 сентября 2015 г. депутаты парламента Северной Осетии избрали Тамерлана Агузарова главой Республики Северная Осетия - Алания (за него проголосовали 66 из 68 депутатов). В тот же день он официально вступил в должность.
19 февраля 2016 г. скончался в одной из московских больниц, где находился на лечении от пневмонии.
Общая сумма декларированного годового дохода за 2014 г. составляла 3 млн 888 тыс. руб., супруги - 433 тыс. руб.
Был награжден орденом Дружбы (2005).
Имел медали "За боевое содружество", "За заслуги перед судебной системой РФ" II степени и др.