Родился 9 августа 1944 г. в Казани.
В 1970 г. окончил факультет журналистики Казанского государственного университета им. В. И. Ульянова-Ленина.
В 1963-1966 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР в Группе советских войск в Германии.
Работал корреспондентом в районных газетах Татарской АССР и Кемеровской области. Был заведующим отделом, ответственным секретарем областной газеты "Кузбасс" (г. Кемерово). Затем вернулся в Казань, где работал собкором "Строительной газеты" и газеты "Рабочая трибуна".
С 1991 г. сотрудничал с газетой "Коммерсант" и информационным агентством Postfactum. В 1994 г. переехал в Москву, где стал специальным корреспондентом "Коммерсанта" по экономике. В 1996 г. возглавил благотворительный проект "Коммерсанта", созданный по инициативе основного владельца и руководителя издательского дома Владимира Яковлева.
В 2000 г. Лев Амбиндер стал руководителем фонда "Помощь", официально зарегистрированного на базе благотворительного проекта "Коммерсанта".
С 2009 г. - президент, председатель совета директоров и соучредитель Благотворительного фонда помощи тяжелобольным детям, сиротам и инвалидам "Русфонд" (один из крупнейших благотворительных фондов России, специализируется на организации сбора средств на лечение тяжелобольных детей).
С того же года входит в состав Совета при президенте РФ по развитию гражданского общества и правам человека. Является членом его постоянных комиссий по развитию НКО, по образованию и науке, по культурным и по социальным правам.
С июля 2017 г. - член Общественной комиссии при президенте РФ по определению кандидатур на присуждение госпремий РФ за выдающиеся достижения в области правозащитной и благотворительной деятельности.
С июня 2018 г. - член Совета при правительстве РФ по вопросам попечительства в социальной сфере.
Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2019).
Лауреат Государственной премии РФ 2018 г. за выдающиеся достижения в области благотворительной деятельности.
Женат, двое сыновей. Супруга - Надежда Константиновна Амбиндер (род. 1946). Сыновья Алексей (род. 1970) и Сергей (род. 1975), арт-директор "Русфонда".