Родилась 21 декабря 1925 г. в Москве. Ее отец, Александр Яковлевич Аросев, был дипломатом. Мать, Ольга Вячеславовна Гоппен, работала секретарем-референтом у Полины Жемчужиной - супруги государственного деятеля Вячеслава Молотова.
После развода родителей Ольга Аросева осталась с отцом. В начале 1930-х гг. проживала в Праге (Чехословакия), где отец работал дипломатическим представителем СССР.
В 1933 г. они вернулись в Москву. Александр Аросев стал председателем Всесоюзного общества культурной связи с заграницей. В 1937 г. был арестован, в 1938 г. - расстрелян по обвинению в шпионаже и участии в контрреволюционной террористической организации (посмертно реабилитирован в 1956 г.).
С конца 1930-х гг. Ольга Аросева и ее сестры проживали с матерью.
После начала Великой Отечественной войны Ольга Аросева участвовала в работе трудового фронта, была задействована на прокладке противотанковых рвов в Орловской области.
В 1940-х гг. занималась в Государственном училище циркового искусства (ныне Государственное училище циркового и эстрадного искусства им. М. Н. Румянцева, Карандаша), затем - в Московском городском театральном училище (позднее вошло в состав Государственного института театрального искусства; ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС), но не окончила их.
В 1946-1950 гг. была актрисой Ленинградского театра комедии (ныне Санкт-Петербургский театр комедии им. Н. П. Акимова). Исполняла роли в спектаклях: "Путешествие Перришона" по Эжену Лабишу, "Старые друзья" по пьесе Леонида Малюгина, "С любовью не шутят" по комедии Альфреда де Мюссе, "Вас вызывает Таймыр" по произведению Александра Галича и Константина Исаева.
С 1950 по 2013 г. Ольга Аросева служила в Московском академическом театре сатиры (с перерывом в 1969-1971 гг., когда она работала в Московском драматическом театре на Малой Бронной). Была задействована в постановках: "Человек с именем" по произведению Дмитрия Угрюмова, "Тень" по пьесе-сказке Евгения Шварца, "Дом, где разбиваются сердца" по произведению Бернарда Шоу, "Доходное место" и "Бешеные деньги" по комедиям Александра Островского, "Безумный день, или Женитьба Фигаро" по пьесе Бомарше, "Горе от ума" по произведению Александра Грибоедова, "Вишневый сад" по пьесе Антона Чехова, "Пена" по произведению Сергея Михалкова, "Гнездо глухаря" по пьесе Виктора Розова.
Широкую известность Ольге Аросевой принесла роль пани Моники в развлекательной комедийной передаче "Кабачок "13 стульев", выходившей на Центральном телевидении Гостелерадио СССР с 1966 по 1980 г.
Она также снималась в кино, сыграла в более чем 50 фильмах и сериалах. Среди ее ролей: невеста Юрия Деточкина Люба в трагикомедии "Берегись автомобиля" (1966, режиссер Эльдар Рязанов), мадам Ксидиас в экранизации пьесы Льва Славина "Интервенция" (1968, Геннадий Полока; выход на экраны - 1987), Парася Никаноровна в музыкальной комедии "Трембита" по мотивам оперетты Юрия Милютина (1968, Олег Николаевский), инкассатор Анна Павловна Суздалева в комедии "Старики-разбойники" (1971, Эльдар Рязанов).
Ольга Аросева принимала участие в озвучивании ряда мультипликационных фильмов. В их числе: "Кот-рыболов" (1964, режиссер Владимир Полковников), "Баба-яга против!" (1980, Владимир Пекарь), "Приключения поросенка Фунтика" (1986-1988, Анатолий Солин), "Котенок с улицы Лизюкова" (1988, Вячеслав Котеночкин).
В 2003-2004 гг. была одной из ведущих телепрограммы "Страна советов" (НТВ), в 2011 г. - музыкально-развлекательного проекта "Давно не виделись!" ("ТВ Центр").
Ольга Аросева скончалась 13 октября 2013 г. в Москве на 88-м году жизни. Похоронена на Головинском кладбище.
Народная артистка РСФСР (1984). Заслуженный деятель культуры Польши (1976).
Лауреат Государственной премии РСФСР им. К. С. Станиславского (1977).
Была награждена орденами Почета (1995) и "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2010, 2000).
Выпустила книги "Без грима" (1998, в соавторстве с Верой Максимовой), "Кулинарные путешествия" (2006), "Прожившая дважды" (2012).
Была замужем четыре раза. Первый супруг - музыкант Константин Жуков. Второй муж - актер Театра сатиры Юрий Хлопецкий. Третьим супругом был певец Аркадий Погодин (1901-1975). Четвертый муж - народный артист РСФСР Владимир Сошальский (1929-2007). Старшие сестры - литератор, переводчица Наталья Аросева (1919-1990) и заслуженная артистка РСФСР Елена Аросева (1923-2016).