Родился 16 августа 1973 г. в поселке Икша Дмитровского района Московской области.
В 1995 г. окончил Государственную академию управления им. С. Орджоникидзе по специальности "бухгалтерский учет и аудит", в 1998 г. - Московскую государственную юридическую академию (ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина), в 2011 г. - Московский государственный институт международных отношений МИД России.
Кандидат юридических наук. В 2008 г. в Национальном исследовательском университете "Высшая школа экономики" защитил диссертацию по теме "Правовое регулирование отчетной стадии бюджетного процесса".
В 1995-2005 гг. работал в Министерстве финансов РФ. В 1995-1998 гг. - ведущий специалист главного управления федерального казначейства Минфина. В 1998-2003 гг. - начальник отдела – главный бухгалтер, с 2003 по 2004 г. – заместитель начальника главного управления федерального казначейства Министерства финансов РФ.
1 января 2005 г. Федеральное казначейство (Казначейство России) было выделено из состава Министерства финансов РФ и преобразовано в самостоятельное ведомство. Роман Артюхин с 2005 по 2007 г. занимал пост заместителя руководителя Федерального казначейства РФ Татьяны Нестеренко.
С 3 октября 2007 г. - руководитель Казначейства России.
С 2009 г. был профессором кафедры финансового, налогового и таможенного права факультета права Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики". В 2016 г. выиграл конкурс ВШЭ "Лучший преподаватель".
В 2011-2014 гг. являлся заведующим кафедрой финансового права в Финансовом университете при правительстве РФ.
Действительный государственный советник РФ I класса (2011).
Награжден орденом Почета (2012), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2002), медалью П. А. Столыпина I степени (2022). Отмечен Почетной грамотой (2018) и двумя благодарностями (2007, 2011) президента РФ, Почетной грамотой (2014) и благодарностью правительства РФ (2005).
Заслуженный экономист РФ (2016).
Автор ряда публикаций в области бюджетного учета и отчетности.