Родился 29 декабря 1965 г. в Свердловске (ныне Екатеринбург) в семье инженеров завода "Уралмаш".
В 1988 г. окончил металлургический факультет Уральского политехнического института им. С. М. Кирова (УПИ, ныне - Уральский государственный технический университет).
Кандидат технических наук. В 1999 г. в Комсомольском-на-Амуре государственном техническом университете защитил диссертацию по теме "Исследование процесса волочения круглой заготовки во вращающейся вибрирующей волоке".
Предпринимательская деятельность в начале 1990-х гг.
В середине 2000-х гг. утверждал в официальных биографиях, что "трудовой путь начинал токарем". Еще до окончания вуза занялся коммерцией, создав кооперативы "Кедр", а затем - "Малахит": сначала они устраивали туристические поездки по СССР, но вскоре переориентировались на торговлю на рынках области. С начала 1990-х гг. одним из основных партнеров Бакова по бизнесу, а также помощником по общественно-политической деятельности был Александр Бурков (ныне - врио губернатора Омской области).
В 1991 г. Антон Баков основал советско-лихтенштейнскую транспортную фирму "Ист Лайн". Она осуществляла чартерные авиаперевозки в Китай и Польшу, которыми пользовались торговцы-"челноки". В течение двух лет "Ист Лайн" стал основным владельцем московского аэропорта Домодедово. В 1994 г. Антон Баков продал компанию ее генеральному представителю в Москве - Дмитрию Каменщику (до настоящего времени является председателем совета директоров аэропорта Домодедово). В дальнейшем, в середине 1990-х гг., основные средства получал за счет приобретенных в Свердловской области ликеро-водочных заводов.
В 1991 г. широкую огласку получила инициатива Бакова по введению в обращение в Свердловской области денежных суррогатов - "уральских франков". Тираж "товарно-расчетных чеков" номиналом от 1 до 1000 франков товарищества "Уральский рынок" был отпечатан на Гознаке на деньги Бакова. Впоследствии, на фоне большой инфляции рубля, идеей введения самостоятельной валюты заинтересовался глава администрации Свердловской области Эдуард Россель. Он планировал ввести "уральские франки" на территории провозглашенной им в июле 1993 г. Уральской республики (этот субъект РФ существовал де-факто до ноября 1993 г., когда своими указами президент России Борис Ельцин отправил в отставку Росселя и распустил Свердловский облсовет).
Деятельность в органах власти Свердловской области
С марте 1992 г. по июль 1993 г. Антон Баков руководил региональным представительством Рабочего центра экономических реформ при правительстве РФ по Свердловской и Тюменской области.
В ноябре 1993 г. присоединился к основанному Эдуардом Росселем региональному избирательному объединению "Преображение Урала".
В 1993-1994 гг. Антон Баков работал начальником Урало-Приволжского центра Государственного комитета РФ по делам федераций и национальностей (с января 1994 г. - Министерство РФ по делам национальностей и региональной политике).
В 1994-1996 гг. - депутат Свердловской областной думы I созыва. 10 апреля 1994 г. был избран по Серовскому округу №7 от Свердловского областного отделения Партии российского единства и согласия (лидер - министр РФ по делам национальностей и региональной политике Сергей Шахрай). Являлся председателем комитета облдумы по законодательству и местному самоуправлению.
После образования в 1996 г. вместо облдумы нового регионального парламента - двухпалатного Законодательного собрания Свердловской области - Антон Баков стал депутатом его нижней палаты (областной думы). При этом полномочия Бакова были продлены без участия в выборах. В 1996-1998 гг. был заместителем председателя заксобрания. Депутатские полномочия исполнял до 2000 г.
В декабре 1995 г. при поддержке вновь избранного губернатором Эдуарда Росселя баллотировался в мэры Екатеринбурга. По итогам голосования занял второе место с результатом 15,95% голосов избирателей. Главой города был переизбран Аркадий Чернецкий (70,82%).
В 1996-2001 гг. - депутат Екатеринбургской городской думы II созыва.
В 1997 г. был приглашен на пост генерального директора Металлургического завода им. А. К. Серова (г. Серов, Свердловская область). Для расчета с работниками в заводской столовой использовал ранее отпечатанные "уральские франки". В период своего руководства фактически присвоил себе предприятие, в 2000 г. в судебном порядке был отстранен от должности. В этот же период вступил в конфликт с Эдуардом Росселем.
В 1999 г. вместе с Александром Бурковым стал одним из основателей политического движения "За социальные гарантии трудящихся "Май". В том же году баллотировался в Государственную думу РФ III созыва от избирательного объединения "Мир. Труд. Май", был пятым номером в его федеральном списке. В Думу не прошел, так как объединение не преодолело 5-процентный избирательный барьер, набрав 0,57% голосов избирателей.
В 2000-2003 гг. - депутат палаты представителей (верхней палаты) Заксобрания Свердловской области III созыва. 26 марта 2000 г. был избран по Серовскому одномандатному округу №19, набрал 29,47%. Был также депутатом Серовской городской и районных дум.
В 2001-2003 гг. - генеральный директор зарегистрированной в Москве торговой фирмы ООО "НПО "Урал".
В 2003 г. баллотировался как самовыдвиженец на выборах губернатора Свердловской области. В первом туре 7 сентября 2003 г. занял второе место (14,43%), уступив действующему главе региона единороссу Эдуарду Росселю (42,85%). Во втором туре 21 сентября Россель победил с результатом 55,53% голосов, Баков набрал 29,97%.
Государственная дума РФ, Союз правых сил
В 2003-2007 гг. - депутат Госдумы РФ IV созыва. 7 декабря 2003 г. был избран по Серовскому одномандатному округу №167 от Партии возрождения России - Российской партии жизни (лидер - Геннадий Селезнев), набрал 35,79% голосов избирателей. Второе место занял кандидат от Союза правых сил (СПС) Андрей Селиванов (25,88%). В Думе был независимым депутатом, в 2005-2006 гг. входил во фракцию "Единая Россия". Являлся членом думского комитета по безопасности.
Вскоре после выборов вступил в партию "Союз правых сил". С 2006 г. и до самороспуска партии в 2008 г. входил в ее федеральный политсовет. В СПС Бакова называли "партийным политтехнологом".
2 декабря 2007 г. баллотировался в Госдуму РФ V созыва по списку СПС, был первым номером в региональной группе №3 (Свердловская область). В Думу не прошел, так как партия набрала 0,96% и не преодолела 7-процентный барьер.
В 2010 г. вместе с предпринимателем Константином Бабкиным выступил инициатором создания Партии дела. После первой неудачной попытки зарегистрировать ее в Минюсте, отказался от участия в проекте.
"Романовская империя" и Монархическая партия
В сентябре 2011 г. рассказал СМИ, что якобы купил у Островов Кука (государственное образование в ассоциации с Новой Зеландией) атолл Суворова в Тихом океане (0,4 кв. км) и планирует создать на этой территории собственное государство - "Российскую империю", провозгласив себя ее премьер-министром. Однако премьер-министр Островов Кука Генри Пуна опроверг эту информацию, заявив, что подобная сделка не заключалась. По его словам, Баков не смог даже доплыть до острова Суворова на нанятом им судне из-за морской болезни. Несмотря на это, в 2014 г. виртуальное государство согласился возглавить Карл-Эмих Лейнинген - представитель ветви "кирилловичей" из дома Романовых (не имеющих законных прав на российский престол). После своего наречения "Николаем III" Лейнинген назначил Бакова "эрцканцлером" и пожаловал ему титул "светлейшего князя".
Впоследствии Антон Баков заявлял, что ведет переговоры о покупке земли или насыпных территорий в море для "Российской империи", а также о ее признании Гамбией, Кирибати, Черногорией, Македонией, Антигуа и Барбуда и др. странами. В октябре 2017 г. сообщил, что переименовал свое виртуальное государство в "Романовскую империю".
Политическая деятельность
7 апреля 2012 г. на учредительном съезде Монархической партии был избран председателем ее политсовета. 25 июня 2012 г. партия была зарегистрирована Минюстом РФ.
23 декабря 2017 г. в Екатеринбурге состоялся съезд Монархической партии, на котором было принято решение о выдвижении Антона Бакова кандидатом на выборах президента РФ 18 марта 2018 г.
24 января 2018 г. Антон Баков заявил, что не будет принимать участия в выборах президента в 2018 г. и снимает свою кандидатуру. По словам лидера Монархической партии, его отказ баллотироваться связан с тем, что признание Гамбией "Романовской империи" в качестве государства "порождает факт наличия у меня второго гражданства". А российское избирательное законодательство запрещает выдвигаться в президенты лицам с иностранным гражданством.
2 декабря 2019 г. Верховный суд РФ по иску Минюста принял решение о ликвидации Монархической партии Антона Бакова. Причиной послужило то, что политическая организация в течение последних семи лет не принимала участия в выборах, что противоречит требованиям российского законодательства. В январе 2020 г. партия была ликвидирована Минюстом.
Книги
Автор книг "Цивилизация Средиземья" (1995, в соавторстве с Вадимом Дубичевым), "Российская Империя или Русский Шарм-Эль-Шейх" (2011, в соавторстве с Андреем Матвеевым), "Идолы власти. От Хеопса до Путина" (2013, с Андреем Матвеевым), "Золотая булла 2014 года. Монархический план возрождения России" (2014, с Анной Матюхиной), "Демократия по-русски" (2016).
Является автором более 10 патентов, в том числе "Способ переработки пиритосодержащих хвостов и труднообогатимых сульфидных руд" (1999), "Способ получения никельсодержащего сплава" (2003), "Способ добычи торфа" (2006).