Родился 19 июня 1970 г. в Куйбышеве (ныне Самара).
В 1994 г. окончил факультет летательных аппаратов Самарского государственного аэрокосмического университета (ныне Самарский национальный исследовательский университет, Самарский университет) имени академика С. П. Королёва по специальности "ракетостроение".
Кандидат технических наук. В 2016 г. в Самарском университете защитил диссертацию на тему "Анализ и синтез проектного облика параметрических рядов модификаций ракет-носителей".
В период с 1993 по 2005 г. работал техником, затем инженером, инженером-конструктором II категории, ведущим инженером-конструктором в самарском Государственном научно-производственном ракетно-космическом центре (ГНП РКЦ) "ЦСКБ-Прогресс", который впоследствии был преобразован в Ракетно-космический центр "Прогресс".
В 2005-2011 гг. в ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс" занимал должности заместителя генерального директора - главного конструктора изделия, заместителя генерального конструктора - главного конструктора изделия, заместителя генерального конструктора по средствам выведения. Одновременно в эти годы возглавлял программу "Союз в ГКЦ" по созданию космического ракетного комплекса для коммерческих запусков российской ракеты-носителя "Союз-СТ" из европейского Гвианского космического центра, расположенного вблизи г. Куру во Французской Гвиане (департамент Франции в Южной Америке).
С 2011 г. был заместителем генконструктора по средствам выведения, заместителем генконструктора - главным конструктором по средствам выведения Ракетно-космического центра (РКЦ) "Прогресс".
26 июня 2018 г. Дмитрий Баранов был назначен врио генерального директора РКЦ "Прогресс. 26 октября того же года Роскосмос одобрил утверждение его главой предприятия, 19 ноября совет директоров РКЦ избрал Баранова генеральным директором. Прежний глава "Прогресса" Александр Кирилин покинул должность в связи с возбуждением в отношении него уголовного дела о растрате.
Баранов является старшим преподавателем кафедры космического машиностроения Института ракетно-космической техники Самарского университета. Входит в состав наблюдательного совета вуза.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2019).
Лауреат премии правительства РФ имени Ю. А. Гагарина в области космической деятельности (2016; "за реализацию проекта "Союз" в Гвианском космическом центре").
Имеет почетное звание "Заслуженный конструктор Российской Федерации".