Родился 11 сентября 1970 г. в г. Белинский Пензенской области.
В 1995 г. окончил Российскую экономическую академию (РЕА; ныне - университет) им. Г.В. Плеханова по специальности "социальное и экономическое планирование".
Кандидат экономических наук. В 1997 г. в РЕА им. Г.В. Плеханова защитил диссертацию на тему "Организационно-управленческий механизм планирования карьеры персонала".
В 1999 г. работал в Транспортной клиринговой палате и в центре "Бизнес и маркетинг" Академии народного хозяйства при правительстве РФ (ныне - Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ).
В 2002-2003 гг. - директор департамента в обществе с ограниченной ответственностью "Газкомплектимпекс".
С 2003 по 2005 г. являлся советником генерального директора открытого акционерного общества "Концерн ПВО "Алмаз-Антей" (ныне - Алмаз-Антей) Владислава Меньщикова.
В 2005-2008 гг. занимал пост заместителя директора Федеральной службы по оборонному заказу (Рособоронзаказ). Ведомством в это время руководили Андрей Бельянинов, а затем Сергей Маев.
С 5 августа 2008 г. по 21 октября 2013 г. - руководитель Федерального агентства по обустройству государственной границы РФ (Росграница). Освобожден от должности по собственному желанию. В октябре 2012 г. на заседании коллегии Росграницы вице-премьер Дмитрий Рогозин указал на неудовлетворительную работу ведомства и его руководства. В частности, он обратил внимание на срыв сроков сдачи объектов, которые должны были быть открыты к саммиту АТЭС 2012 г. во Владивостоке. В 2013 г. в федеральном агентстве работала ревизионная комиссия, которая выявила серьезные нарушения в его деятельности. 21 октября 2013 г. Дмитрий Безделов был освобожден с поста главы Росграницы "по собственному желанию". После отставки уехал в Италию для "отдыха и лечения".
9 декабря 2013 г. ему заочно было предъявлено обвинение по ч. 4 ст. 159 Уголовного кодекса (УК) РФ ("Ммошенничество в особо крупном размере") по делу о хищении 1 млрд 176 млн руб. В 2009 г. эти деньги были выделены из бюджета на строительство пограничного пункта на границе с Абхазией. Позднее сумма ущерба была снижена до 490 млн руб. Часть из них, по данным следственных органов, оказалась на счетах банка "Агросоюз", одним из совладельцев которого (19% уставного капитала) в 2010 г. стал отец главы Росграницы Александр Безделов (покинул совет директоров банка в 2014 г.).
По версии следствия, Безделов совместно с руководителем ФГУ "Дирекция по строительству и эксплуатации объектов Росграницы" Олегом Сенкевичем и начальником управления обустройства объектов госграницы и администрирования пунктов пропуска Росграницы Данилой Вавиловым создали преступное сообщество с целью хищения бюджетных средств. Фигурантами дела являются также бывший заместитель руководителя Росграницы Борис Хайтович, экс-руководитель ФГУ "Дирекция по строительству и эксплуатации объектов Росграницы" Сергей Сазонов, его заместитель Сергей Козленков, директор ЗАО "Ценный совет" Евгений Чайка, бывший директор ЗАО "Терминал" Зураб Катамадзе, предприниматель Николай Афиногенов, а также Александр Казарцев.
Дмитрий Безделов отрицал все обвинения в свой адрес. 13 декабря 2013 г., в связи с очередной неявкой на допрос, он был объявлен в федеральный, а 7 мая 2014 г. - в международный розыск. 24 июня 2014 г. Тверской суд избрал в отношении бывшего чиновника меру пресечения в виде заключения под стражу (заочно). В сентябре 2014 г. следствие скорректировало обвинение, был добавлен эпизод о хищении при реконструкции автомобильного пункта пропуска "Пограничный" в Приморском крае. Тогда же следствие дополнительно предъявило всем обвиняемым по делу ст. 210 УК РФ ("Организация преступного сообщества или участие в нем").
26 октября 2014 г. Дмитрий Безделов был задержан итальянской полицией в римском отеле Palladium Palace ("Палладиум Палас"). Сначала он находился в следственном изоляторе Regina Coeli ("Реджина Чели"), затем переведен под домашний арест. 2 октября 2015 г. Апелляционный суд Рима удовлетворил запрос Генпрокуратуры РФ и принял решение об экстрадиции экс-главы Росграницы в Россию. 5 апреля 2016 г. власти Италии выдали Безделова в РФ.
Рассмотрение дела по существу началось в Мещанском суде 15 февраля. На первом заседании глава Росграницы вновь отказался признать свою вину. 21 декабря 2017 г. гособвинение запросило для Дмитрия Безделова наказание в виде 10 лет лишения свободы, для Бориса Хайтовича - 9 лет, остальным фигурантам - от 3 до 8 лет колонии.
29 декабря 2017 г. Мещанский суд Москвы признал Дмитрия Безделова виновным в мошенничестве в особо крупном размере (ч. 4 ст. 159 УК РФ) и приговорил к 9 годам лишения свободы в колонии общего режима. Кроме того, суд назначил ему штраф в 1 млн руб и запретил занимать государственные должности в течение трех лет. Обвинение в организации преступного сообщества (ст. 210 УК РФ) было снято. Других фигурантов дела суд приговорил к срокам от 2 до 8 лет колонии общего режима.
7 сентября 2018 г. Мосгорсуд признал приговор Безделову законным, но произвел пересчет срока наказания, засчитав день, проведенный в СИЗО, за полтора. Таким образом, проведенные в тюрьме около 4 лет Безделову должны быть засчитаны за 6 лет лишения свободы.
В июле 2019 г. Следственный департамент МВД предъявил бывшему чиновнику новые обвинения в хищении 49 млн руб. при строительстве объектов госграницы в Кяхте и Выборге. По словам адвоката, Безделов вину в инкриминируемых преступлениях не признает.
Действительный государственный советник РФ I класса (2011).
Отмечен почетной грамотой правительства РФ (2010).
Жена - Елена Вячеславовна Логинова (род. 1972), доцент кафедры национальной и региональной экономики РЕА им. Г.В. Плеханова. Сын - Антон (род. 1996).