Родился 29 апреля 1949 г. в с. Ива Нижнеломовского района Пензенской обл. в крестьянской семье
В 1968 г. окончил Алатырский лесотехнический техникум (Чувашская АССР). В 1973 г. — Марийский политехнический институт им. Максима Горького (ныне Поволжский государственный технологический университет) по специальности "инженер лесного хозяйства". В 1994 г. — факультет экономики и управления Пензенского государственного технического университета (ныне Пензенский государственный университет) по специальности "государственное и муниципальное управление", в 1999 г. — Пензенскую государственную сельскохозяйственную академию по специальности "экономика и управление аграрным производством".
Кандидат социологических наук, тема диссертации: "Уровень и качество жизни населения как объект управления: Региональный аспект" (2002).
В 1968 г. работал помощником лесничего Барабановского лесничества Наровчатского района Пензенской области.
В 1973–1976 гг. — лесничий Веселовского лесничества, главный лесничий Камешкирского лесхоза Пензенской области.
С 1976 г. по 1977 г. возглавлял управление рабочего снабжения Управления лесного хозяйства Пензенской области.
С 1977 г. работал заместителем начальника автоколонны номер 1547 в Пензе. Затем, с 1980 г. по 1987 г. — начальником грузового автотранспортного предприятия номер 2 Пензенского транспортного управления.
В апреле 1987 г. был избран председателем исполкома Железнодорожного районного Совета народных депутатов г. Пензы.
В 1990-1993 гг. - народный депутат РСФСР.
С 1991 г. по 1998 г. — глава администрации Железнодорожного района Пензы (переизбирался в 1996 г.).
В апреле 1993 г. баллотировался на пост главы администрации Пензенской обл. на первых региональных выборах, однако за несколько дней до голосования снял свою кандидатуру в пользу бывшего председателя Пензенского облисполкома Анатолия Ковлягина. В том же году участвовал в выборах в Совет Федерации (СФ) РФ первого созыва по Пензенскому двухмандатному избирательному округу номер 58, но в СФ не прошел.
С 30 января 1994 г. был депутатом Законодательного собрания Пензенской обл.
12 апреля 1998 г. избран главой администрации Пензенской обл. (59,53%), одержал победу над действующим руководителем региона Анатолием Ковлягиным (13,09%). 18 апреля того же года официально вступил в должность. С мая 1998 г. - губернатор - председатель правительства, с 26 марта 1999 г. - губернатор Пензенской области.
С 1998 г. являлся членом Совета Федерации РФ, входил в комитет по науке, культуре, образованию, здравоохранению и экологии. В марте 2001 г. передал полномочия сенатора представителю от правительства Пензенской области.
14 апреля 2002 г. вновь был избран губернатором Пензенской обл. (45,45%), опередив ближайшего конкурента - депутата Госдумы от КПРФ Виктора Илюхина (40,95%).
14 мая 2005 г. Законодательным собранием Пензенской обл. по представлению президента РФ Владимира Путина был утвержден на пост главы региона на третий срок. 29 апреля 2010 г. Заксобрание области вновь наделило Василия Бочкарева полномочиями губернатора по представлению президента РФ Дмитрия Медведева. Вступил в должность 26 мая 2010 г.
Занимал пост руководителя Пензенской обл. в течение 17 лет. Входил в "пятерку" глав регионов, дольше всех находившихся на своем посту (вместе с Евгением Савченко, Белгородская обл.; Аманом Тулеевым, Кемеровская обл.; Олегом Королевым, Липецкая обл.; Олегом Бетиным, Тамбовская обл.). 25 мая 2015 г. оставил пост губернатора Пензенской области в связи с истечением срока полномочий. Временно исполняющим обязанности губернатора области был назначен председатель регионального заксобрания Иван Белозерцев.
21 сентября 2015 г. Василий Бочкарев был наделен полномочиями члена Совета Федерации РФ - представителя от правительства Пензенской области. Входил в состав комитета СФ по аграрно-продовольственной политике и природопользованию.
Скончался от рака легких 22 июня 2016 г. в Пензе.
Был членом Высшего совета политической партии "Единая Россия" (с января 2008 г. по февраль 2016 г.). Входил в состав Государственного совета РФ, а также Государственной комиссии по химическому разоружению, Совета при президенте РФ по реализации приоритетных национальных проектов и демографической политики. Возглавлял Ассоциацию экономического взаимодействия субъектов РФ "Большая Волга".
Согласно декларации о доходах, расходах, имуществе и обязательствах имущественного характера, в 2015 г. доход составил 8 млн 95 тыс. руб., супруги - 2 млн 96 тыс. руб.
Награжден орденами Почета (1996), "За заслуги перед Отечеством" IV, III степеней (1999, 2004), Дружбы (2009), а также медалью "Данк" Киргизской Республики (2004).
Награжден медалью П.А. Столыпина II степени (2014), орденами Русской православной церкви - святого благоверного князя Даниила Московского II и III степеней (1999, 1996), преподобного Сергия Радонежского II степени.
Были присвоены звания "Почетный дорожник РСФСР" (1985), "Почетный железнодорожник" (1991), "Почетный работник транспорта РФ" (1996). Почетный гражданин г. Пензы и Пензенской обл. (2003, 2009).