Родился 8 декабря 1992 г. в Реутове (Московская область).
В 2013 г. окончил Высшее театральное училище (институт) им. М. С. Щепкина при Государственном академическом Малом театре России. Выпускник курса педагогов Владимира Бейлиса и Виталия Иванова.
Работа в театре
В 2013-2014 гг. Юрий Борисов работал в Российском государственном театре "Сатирикон" им. Аркадия Райкина (Москва). Был задействован в постановках "Отелло" и "Ромео и Джульетта" по пьесам Уильяма Шекспира.
В первой половине 2010-х гг. также участвовал в спектаклях "С любимыми не расставайтесь" по пьесе Александра Володина и "Черный снег" по произведениям Михаила Булгакова "Белая гвардия" и "Дни Турбиных", шедших на различных театральных площадках.
Работа в кино
Юрий Борисов дебютировал в кино в 2010 г., исполнив эпизодическую роль подростка в драме Андрея Звягинцева "Елена".
В 2011 г. сыграл одну из главных ролей - школьника Роберта Крохина - в сериале Зиновия Ройзмана "У каждого своя война", снятом по одноименной повести Эдуарда Володарского.
В 2015 г. воплотил образ лейтенанта Сергея Огаркова в военном фильме Сергея Попова "Дорога на Берлин", поставленном по мотивам повести Эммануила Казакевича "Двое в степи" и военных дневников Константина Симонова. В том же году сыграл Сергея Тюленина в сериале Леонида Пляскина "Молодая гвардия". Основная сюжетная линия сериала была связана с деятельностью молодежной подпольной организации, действовавшей в сентябре 1942 г. - январе 1943 г., во время Великой Отечественной войны, в оккупированном германскими войсками гор. Краснодоне.
В 2018 г. сыграл танкиста Серафима Ионова в военном фильме Алексея Сидорова "Т-34". В 2019 г. исполнил роль Антона Быкова в криминальной драме Бориса Акопова "Бык".
В 2020 г. зрительский успех получила работа Юрия Борисова в биографическом фильме "Калашников", поставленном Константином Бусловым. Актер сыграл роль конструктора стрелкового оружия Михаила Калашникова.
Юрий Борисов также снялся в фильмах "Серебряные коньки" (2020, режиссер Михаил Локшин), "Капитан Волконогов бежал" (2021, Наталья Меркулова и Алексей Чупов), "Герда" (2021, Наталья Кудряшова) и др.
Международную известность актеру принесла роль в мелодраме "Купе номер шесть" (2021, Юхо Куосманен; Россия - Германия - Финляндия - Эстония). В ней Юрий Борисов сыграл роль русского шахтера Алексея, попутчицей которого в железнодорожной поездке становится финская студентка. Критики отмечали, что актер умело создал образ фамильярного и самоуверенного персонажа, за внешней суровостью которого скрываются одиночество и готовность принять "непохожесть" других.
В 2024 г. на Каннском фестивале (Франция) состоялась премьера американского комедийно-драматического фильма "Анора", поставленного режиссером Шоном Бейкером. В этой кинокартине, действие которой разворачивается в Нью-Йорке, Юрий Борисов исполнил роль "вышибалы" по имени Игорь. Фильм получил "Золотую пальмовую ветвь" Каннского фестиваля.
Признание
В 2013 г. Юрий Борисов был отмечен театральной премией для выпускников московских творческих вузов "Золотой лист" в категории "Лучшая мужская роль" (Аметистов в спектакле Щепкинского училища "Зойкина квартира").
В 2021 г. за работу в фильме "Купе номер шесть" удостоен призов кинофестивалей в Сан-Паулу (Бразилия) и Вальядолиде (Испания) в номинации "Лучший актер".
Обладатель российской кинопремии "Золотой орел" в категории "Лучшая мужская роль в кино" (2021, "Калашников").
В декабре 2024 г. стало известно, что за работу в фильме "Анора" Юрий Борисов номинирован на американскую кинопремию "Золотой глобус" в категории "Лучшая мужская роль второго плана". Церемония вручения наград пройдет в январе 2025 г.