Родился 8 января 1969 г. в г. Алма-Ате Казахской ССР (ныне Республика Казахстан).
В 1993 г. окончил факультет "Экономическое и социальное планирование" Казахской государственной академии управления (ныне Университет Нархоз) по специальности "экономист".
В 1993 г. работал экономистом в компании "Эдем лтд".
В 1994-1997 гг. был помощником акима (мэра) Алма-Аты.
В 1997 г. занимал должности директора по экономическим вопросам торгово-производственного объединения "Алмаз и компания", начальника отдела региональной политики Министерства экономики и торговли Казахстана.
В 1997-1998 гг. работал начальником сводно-финансового департамента, вице-президентом по экономическим вопросам в Национальной компании по транспортировке нефти "Казтрансойл".
В 1998-2000 гг. был директором департамента нефти и газа, в марте - декабре 2000 г. - вице-министром Министерства энергетики, индустрии и торговли Казахстана.
С января по май 2001 г. - первый вице-президент, с мая 2001 г. по август 2007 г. - президент ОАО "Казахстанская компания по управлению электрическими сетями" (ОАО "KEGOC").
В 2007-2008 гг. - председатель правления казахстанского холдинга по управлению государственными активами "Самрук".
В 2008-2009 гг. - председатель правления АО "Казахстанская компания по управлению электрическими сетями".
С ноября 2009 г. по декабрь 2013 г. был акимом Жамбылской области, с декабря 2013 г. по март 2016 г. - акимом Павлодарской области.
С 25 марта 2016 г. по 18 декабря 2019 г. занимал пост министра энергетики Казахстана в правительстве Бакытжана Сагинтаева.
18 декабря 2019 г. был назначен помощником президента Республики Казахстан Касым-Жомарта Токаева.
С 24 ноября 2021 г. по 10 июня 2022 г. - аким Алма-Атинской области.
4 сентября 2023 г. распоряжением главы государства Касым-Жомарта Токаева Канат Бозумбаев был назначен советником президента Казахстана.
С 31 марта 2024 г. - заместитель премьер-министра Республики Казахстан.
Заслуженный энергетик СНГ.
Награжден орденом "Курмет" (2005).
Владеет английским и русским языками.
Женат, имеет троих детей.