Родился 24 мая 1940 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Его отец, Александр Иванович Бродский, был военным фотокорреспондентом, после демобилизации в 1948 г. работал в Военно-морском музее, затем в ленинградских газетах. Мать, Мария Моисеевна Вольперт, работала бухгалтером.
Во время Великой Отечественной войны Бродский с матерью находился в эвакуации в Череповце (Вологодская обл.), они вернулись в Ленинград в 1944 г. Иосиф Бродский окончил 8 классов школы, после чего пошел работать, сменил несколько профессий (был фрезеровщиком, санитаром, кочегаром, матросом), участвовал в геологических экспедициях, где написал первые стихотворения.
В конце 1950-х гг. и начале 1960-х гг. сблизился с группой ленинградских поэтов (Евгений Рейн, Анатолий Найман и др.), познакомился с Анной Ахматовой, впоследствии оказавшей большое влияние на его творчество и жизненные взгляды. Регулярно выступал с чтением собственных стихов, в 1960 г. его стихотворения были опубликованы в самиздатском журнале "Синтаксис". В 1962 г. дебютировал как переводчик, в том же году в детском журнале "Костер" впервые было напечатано стихотворение Бродского.
Осенью 1963 г. в газете "Вечерний Ленинград" появился фельетон "Окололитературный трутень", авторы которого обвинили Бродского в тунеядстве и "паразитическом образе жизни". Чтобы скрыться от преследований, поэт с помощью знакомых врачей на несколько дней лег в психиатрическую больницу им. Кащенко в Москве. Однако уже в феврале 1964 г. Бродского арестовали, а 13 марта приговорили к максимально возможному наказанию за тунеядство (на тот момент это было административным правонарушением) – пяти годам принудительных работ на Севере.
В апреле 1964 г. Иосиф Бродский был отправлен в деревню Норенскую Коношского района Архангельской области. В это время развернулась активная общественная кампания, письма в защиту Бродского подписали ведущие деятели советской культуры (Дмитрий Шостакович, Самуил Маршак, Корней Чуковский, Константин Паустовский, Александр Твардовский, Юрий Герман и др.). Тогда же поэт получил международную известность, подробности суда были опубликованы в зарубежной прессе, за границей начали печатать его стихи. Под давлением общественности после 18 месяцев ссылки срок был сокращен до реально отбытого и в сентябре 1965 г. Бродского освободили.
После ссылки, чтобы избежать новых обвинений в тунеядстве, Бродский по рекомендации Корнея Чуковского и Бориса Вахтина поступил на работу переводчиком в Ленинградское отделение Союза писателей СССР. В 1965-1972 гг. активно работал, закончил крупную поэму "Горбунов и Горчаков", а также писал стихи, которые впоследствии вошли в изданные за рубежом сборники. Бродский столкнулся с негласным запретом на публикацию в СССР своих работ, хотя его произведения для детей и переводы выходили в печать. Произведения поэта распространялись в самиздате. В то же время за границей стихотворения Бродского продолжали появляться. В 1970 г. в Нью-Йорке был опубликован первый сборник под названием "Остановка в пустыне".
В мае 1972 г. Бродского вызвали в Отдел виз и регистраций и предложили эмигрировать в Израиль, что фактически было ультиматумом. 4 июня поэт, лишенный советского гражданства, отбыл в Вену. В июле 1972 г. Бродский прилетел в США. В 1972-1980 гг. с перерывами преподавал историю русской литературы, теорию стиха и другие предметы в Мичиганском университете в г. Анн-Харбор. В 1977 г. получил американское гражданство, в 1981 г. переехал в Нью-Йорк. В общей сложности на протяжении 24 лет Бродский работал в шести американских и британских университетах. Он много путешествовал, регулярно выступал на литературных фестивалях и поэтических чтениях. Сборники стихов Бродского на русском языке ("Конец прекрасной эпохи", "Часть речи", "Новые стансы к Августе", "Урания" и др.) выходили в американском издательстве Ardis ("Ардис"). Также поэт до конца жизни занимался литературными переводами на русский и английский языки, писал эссе на английском ("Набережная неисцелимых", "Полторы комнаты").
В 1987 г. Бродскому была присуждена Нобелевская премия по литературе с формулировкой "за всеобъемлющую литературную деятельность, отличающуюся ясностью мысли и поэтической интенсивностью". В том же году стихи поэта впервые после его эмиграции были опубликованы в СССР в журнале "Новый мир". В 1991 г. Бродскому было присуждено почетное звание "Поэт-лауреат Библиотеки Конгресса США".
В конце 1980-х гг. поэзию и сочинения Бродского начали активно издавать в СССР, в 1992-1995 гг. в России вышло его 4-томное собрание сочинений. При этом возвращаться на родину Бродский отказался.
В 1990 г. женился на итальянке Марии Соццани, дочь от этого брака – Анна Александра Мария Бродская (род. 1993). Другие дети: сын Андрей - от Марины (Марианны) Басмановой, дочь Анастасия - от Марианны Кузнецовой.
Иосиф Бродский скончался от инфаркта в ночь на 28 января 1996 г. в Нью-Йорке. Был похоронен в США, в 1997 г. перезахоронен в Венеции.
В 1990 г. женился на итальянке Марии Соццани, дочь от этого брака – Анна Александра Мария Бродская (1993 г. р.). Другие дети: сын Андрей - от Марины (Марианны) Басмановой, дочь Анастасия - от Марианны Кузнецовой.