Родился 4 октября 1958 г. в д. Лопатино Сергачевского района Горьковской области (ныне - Нижегородская область).
В 1980 г. окончил Горьковский государственный университет им. Н. И. Лобачевского (ныне - Нижегородский госуниверситет им. Н. И. Лобачевского) по специальности "инженер-экономист".
Кандидат экономических наук. В 1998 г. защитил диссертацию на тему "Формирование современной системы налогообложения (организационно-экономический аспект)". Доцент.
В 1975-1977 гг. работал в котло-турбинном цехе Сормовской тепловой электростанции.
В 1977-1979 гг. служил в управлении пожарной охраны Управления внутренних дел Горьковской области.
С 1979 г. работал старшим лаборантом, инженером, математиком-программистом Научно-исследовательского института (НИИ) прикладной математики и кибернетики при Горьковском госуниверситете. Затем, в 1982-1991 гг., - инженером, старшим инженером, заведующим сектором НИИ механики при университете. Сфера научной деятельности - автоматизированные системы управления.
В конце 1989 г. в Горьком (с 1990 г. - Нижний Новгород) начал заниматься частной предпринимательской деятельностью. В 1989-1993 гг. возглавлял фирму "Стэси" (АОЗТ, затем - ЗАО; торговля автомобильными принадлежностями). В 1990-1993 гг. - директор АО "Научно-производственная корпорация "Контур" (разработка программного обеспечения).
В 1991 г. руководил биржей "Нижний Новгород", в 1993 г. занимал должность председателя попечительского совета чекового инвестиционного фонда "Нижегородская ярмарка", председателя Конфедерации предпринимателей Нижегородской области.
В 1992-1993 гг. был советником губернатора Нижегородской области Бориса Немцова.
12 декабря 1993 г. избран депутатом Государственной думы РФ I созыва по Сергачскому одномандатному округу №122 (Нижегородская область). Был выдвинут группой избирателей; входил в блок кандидатов "Мы - вместе" в Нижегородской области, в список поддержки блока "Выбор России". В Думе стал членом комитета по бюджету, налогам, банкам и финансам. Был заместителем председателя депутатской группы "Либерально-демократический союз 12 декабря", которую возглавил Борис Федоров. В марте 1995 г. вступил в депутатскую группу "Стабильность".
В апреле 1995 г. на основе депутатской группы "Стабильность" было учреждено общественно-политическое движение "Стабильная Россия". Евгений Бушмин был избран его сопредседателем.
В декабре 1995 г. участвовал в выборах в Госдуму РФ II созыва по Сергачскому избирательному округу №122 (выдвинут блоком "Наш дом - Россия", но был зарегистрирован как независимый кандидат). Выборы проиграл, заняв третье место из 11 кандидатов (16,7%).
В 1996 г. вернулся на должность директора Научно-производственной корпорации "Контур".
С 22 января 1997 г. - статс-секретарь - заместитель руководителя Государственной налоговой службы РФ Александра Починка. В 24 июля 1997 г. был назначен статс-секретарем - первым заместителем руководителя службы.
С 26 июня 1998 г. по 5 декабря 2001 г. - заместитель министра финансов РФ (до 1999 г. ведомством руководил Михаил Задорнов; в 1999-2000 гг. - Михаил Касьянов, в 2023 г. включен в реестр иноагентов; с 2000 г. - Алексей Кудрин).
С 2001 по 2019 г. - член Совета Федерации РФ.
20 ноября 2001 г. был наделен полномочиями члена Совета Федерации РФ, представителя исполнительного органа власти Нижегородской области. 30 января 2002 г. занял пост председателя сенатского комитета по бюджету.
В сентябре 2004 г. губернатор Нижегородской области Геннадий Ходырев подписал указ о досрочном прекращении полномочий Евгения Бушмина как члена СФ РФ, объяснив это тем, что сенатор "прервал всякие связи с областью". Однако депутаты регионального заксобрания и полпред президента РФ в Приволжском федеральном округе Сергей Кириенко не поддержали отставку сенатора, и он сохранил свое место в Совфеде.
21 сентября 2005 г. Евгений Бушмин стал членом Совета Федерации от исполнительной власти Ростовской области.
В 2005-2013 гг. - председатель комитета СФ по бюджету и финансовым рынкам (до ноября 2011 г. - по бюджету). В 2013-2019 гг. - заместитель председателя Совета Федерации РФ Валентины Матвиенко (избирался 27 апреля 2013 г. и 30 сентября 2015 г.). Был представителем Совета Федерации в национальном банковском совете ЦБ РФ.
С октября 2013 г. - профессор, с сентября 2014 г. - заведующий кафедрой "Налоги и налогообложение" Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова.
Скончался 6 октября 2019 г.
Входил в Высший совет политической партии "Единая Россия".
Был президентом, членом попечительского совета Российского государственного социального университета (с 2014 г.).
Общая сумма декларированного годового дохода за 2016 г. составила 9 млн 443 тыс. руб.
Общая сумма декларированного годового дохода за 2017 г. составила 7 млн 437 тыс. руб., несовершеннолетнего ребенка - 1 млн 500 тыс. руб. (доход супруги не указан).
Общая сумма декларированного годового дохода за 2018 г. составила 7 млн 504 тыс. руб., несовершеннолетнего ребенка - 1 млн 500 тыс. (доход супруги не указан).
Государственный советник налоговой службы I класса.
Был награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2005), орденами Почета (2013) и Александра Невского (2018). Имеет три благодарности президента РФ (2001, 2011).
Автор нескольких научных работ, в том числе монографии "Государственные и муниципальные доходы как составная часть бюджетной системы Российской Федерации" (2012).
Евгений Бушмин был женат, имел дочь.