Родился 17 февраля 1924 г. в гор. Ростове-на-Дону (Юго-Восточная область РСФСР, СССР, ныне Ростовская область РФ) в семье Андрея Васильевича Вартаняна, директора маслобойного завода, персидского подданного.
В 1930 г. семья выехала из СССР в Персию (с 1935 г. - Иран). Отец Геворка Вартаняна, выдававший себя за состоятельного торговца, был связан с советской внешней разведкой и по ее заданию вел активную агентурную работу. Под влиянием отца сын также решил стать разведчиком.
В феврале 1940 г. 16-летний Геворк Вартанян установил прямой контакт с резидентурой Народного комиссариата внутренних дел (НКВД) СССР в Тегеране. Он получил оперативный псевдоним Амир и по поручению резидента Ивана Агаянца (1911-1968) возглавил спецгруппу по выявлению германской агентуры и нацистских разведчиков в Иране. В 1940-1941 гг. группа Амира, шуточно прозванная Иваном Агаянцем "легкой кавалерией", установила около 400 человек, связанных с разведкой Германии и враждебными СССР организациями.
В 1942 г. Амир по заданию Центра внедрился в британскую разведывательную школу в Тегеране, куда набирались молодые люди со знанием русского языка для последующей их заброски на территорию советских республик Средней Азии и Закавказья. Пройдя полный курс обучения, он передал тегеранской резидентуре подробные сведения о школе и ее курсантах. Многие выпускники этой школы, попадавшие затем в СССР, обезвреживались или перевербовывались и работали уже на советскую разведку.
В ноябре - декабре 1943 г. в ходе Тегеранской конференции Амир и его группа участвовали в обеспечении безопасности "большой тройки" - руководителей стран антигитлеровской коалиции. "Легкой кавалерии" Геворка Вартаняна удалось сорвать немецкую операцию "Длинный прыжок", целью которой была ликвидация лидеров СССР, Великобритании и США Иосифа Сталина, Уинстона Черчилля и Франклина Рузвельта.
В 1951 г. Вартанян был выведен в СССР, где в 1955 г. окончил факультет иностранных языков Ереванского государственного педагогического университета русского и иностранных языков имени В. Я. Брюсова (ныне Ереванский государственный университет языков и социальных наук имени В. Я. Брюсова, Армения). Затем в течение более 30 лет Геворк Вартанян вместе со своей женой, Гоар Левоновной Вартанян (1926-2019) по линии Первого Главного управления Комитета государственной безопасности (ПГУ КГБ) СССР работали разведчиками-нелегалами в разных странах мира, в т. ч. в Японии, Китае, Индии, Сирии, Ливане, странах Африки, а также Италии. Их ни разу не арестовывали. Подробности их деятельности до сих пор засекречены.
Осенью 1986 г. супруги вернулись в СССР, где Гоар Вартанян вышла на пенсию, а Геворк Вартанян продолжал служить в ПГУ КГБ СССР до 1992 г.
Уже находясь в отставке, в качестве советника он продолжал участвовать в работе Службы внешней разведки (СВР) РФ. В частности, передавал свой оперативный опыт молодым сотрудникам различных подразделений. Имя Геворка Вартаняна было рассекречено 20 декабря 2000 г., в день 80-летнего юбилея СВР РФ.
Геворк Вартанян скончался 10 января 2012 г. в Москве на 88-м году жизни. Похоронен на Троекуровском кладбище.
Имел звание полковника госбезопасности (1975).
Закрытым указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 мая 1984 г. Геворку Вартаняну было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда". Разведчик также был награжден советскими орденами Красного Знамени (1975), Отечественной войны II степени (1985), Красной Звезды, российским орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2004), медалями, а также орденами и медалями иностранных государств, включая армянский орден Почета (2009).
Владел русским, армянским, английским, итальянским, фарси, немецким и др. языками.
О Геворке и Гоар Вартанян снят документальный фильм "Больше чем любовь. Жизнь под грифом "секретно" (режиссер Ирина Свешникова). Супруги-разведчики консультировали съемочную группу телевизионной драмы "Правдивая история. Тегеран-43" (2011, Владимир Нахабцев).
В память о Геворке Вартаняне учреждена ведомственная медаль Министерства обороны Армении (2013). В честь Геворка и Гоар Вартанянов получил имя драгоценный камень (два сросшихся алмаза), который находится в Гохране России. Кроме того, именем Геворка Вартаняна названы школа № 2070 в Москве (пос. Коммунарка), улица в Ереване. Мемориальная доска размещена на здании Ереванского государственного университета языков и социальных наук.