Родился 14 апреля 1957 г. в гор. Дрогобыче Львовской обл. Украинской ССР.
В 1979 г. окончил факультет автоматизации и вычислительной техники Московского института инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ, ныне Российский университет транспорта).
После окончания вуза начал работал научным сотрудником в московском Особом конструкторском бюро по бесштанговым насосам (ОКБ БН КОННАС).
В 1990 г. Виктор Вексельберг вместе с однокурсниками стал учредителем группы компаний "Ренова".
В 1996 г. вместе с партнерами стал соучредителем Сибирско-Уральской алюминиевой компании (СУАЛ), в которую вошли Уральский и Иркутский алюминиевые заводы. Впоследствии СУАЛ объединился с "Русским алюминием" Олега Дерипаски и глиноземными активами Glencore и создал "Объединенную компанию "РУСАЛ". В 2007-2012 гг. Виктор Вексельберг являлся председателем совета директоров "Объединенной компании "Русал".
В 2003-2013 гг. Виктор Вексельберг был членом совета директоров ТНК-BP.
В 2003 г. Вексельберг впервые попал в рейтинг богатейших людей мира по версии американского журнала "Форбс" - тогда его состояние было оценено в $2,5 млрд долларов США. В 2025 г. занимал в рейтинге 311-е место с состоянием в $9,2 млрд.
18 марта 2010 г. Дмитрий Медведев на встрече со студентами - победителями олимпиад объявил о планах создания научно-технологического комплекса в подмосковном поселке Сколково. В 2010 г. совет директоров фонда "Сколково" избрал Вексельберга сопредседателем и президентом фонда. Этот пост он занимал до 2018 г. В 2020 г. возглавил попечительский совет Сколковского института развития технологий.
В 2004 г. Виктор Вексельберг стал основателем и возглавил попечительский совет "Культурно-исторического фонда "Связь времен". В том же году он приобрел в США коллекцию ювелирных работ Петра Карла Фаберже. В 2013 г. фонд "Связь времен" открыл музей Фаберже в Шуваловском дворце Санкт-Петебрурга. Среди других проектов фонда - восстановление зала Врубеля в Государственной Третьяковской галерее (Москва), возвращение в Россию колоколов Даниловского монастыря.
Сопредседатель Ассоциация развития возобновляемой энергетики (с 2022 г.).
Член бюро правления Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП), председатель комитета РСПП по международному сотрудничеству.
Председатель попечительского совета Еврейского музея и центра толерантности (Москва).
Награжден орденами Александра Невского (2020), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2010) и Почета (1999), знаком отличия "За благодеяние" (2016). Отмечен почетной грамотой (2009), благодарностью Президента РФ (2006); благодарностью правительства РФ (2008).