Родился 1 марта 1973 г. в г. Дрездене (ГДР) .
В 1991 г. Виталий Веркеенко окончил Высшую коммерческую школу при Всесоюзной академии внешней торговли, в 1997 г. - Дальневосточный государственный (ныне - федеральный) университет по специальности "муниципальное управление" с присвоением квалификации "политолог-юрист" (с третьего курса учился на заочном отделении). Позднее получил диплом Таллинской школы бизнеса, Высшей школы менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета, окончил курсы Японского делового центра во Владивостоке.
Начинал карьеру в Дальневосточной региональной ассоциации коммерческой безопасности "Дальрасс" (объединяет региональные охранные структуры), впоследствии переименованную в Дальневосточный фонд содействия экономической безопасности. Работал в фонде до 2001 г.
Одновременно занимался предпринимательской деятельностью. Был основателем, руководителем автотранспортной компании "Хино-Владивосток".
В 2007 г. на ее базе зарегистрировал в г. Артеме ООО "Технохолдинг "Сумотори", объединяющий компании "Сумотори-авто", "Сумотори секьюрити системс", "Сумотори ойл" и др. Оставался генеральным директором холдинга до 2017 г. После его ухода ТХ "Сумотори" возглавил младший брат Виталия Веркеенко - Сергей.
С 2011 по 2017 г. - основатель и генеральный директор спортивно-туристического комплекса (позднее преобразован в туристско-рекреационный кластер, ТРК) "Приморское кольцо".
В декабре 2014 г. на основе ТРК учредил ПАО "Фонд регионального развития "Приморское кольцо". До 2017 г. был генеральным директором и единственным владельцем фонда, в 2016 г. включил его в состав ТХ "Сумотори".
В 2015 г. - директор департамента проектов и стратегического развития администрации Приморского края. Одним из основных направлений его работы было обеспечение реализации крупных инвестиционных проектов, в том числе территорий опережающего развития. После ухода с госслужбы вернулся в бизнес.
Участвовал в работе общественных экспертных советов по инвестициям и транспортной политике при губернаторе Приморского края Владимира Миклушевского.
Возглавлял совет директоров Тихоокеанского туристического союза, входил в Общественную палату Приморского края.
Соучредитель благотворительного фонда "Оберег", который занимается оказанием помощи детям, пострадавшим в ДТП.
С 21 декабря 2017 г. – глава города Владивостока (избран депутатами городской думы по итогам конкурса). Вступил в должность 28 декабря того же года. 2 октября 2018 г. подал в отставку по собственному желанию.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 866 тыс. руб.
Владеет английским и японским языками.