Родилась 14 сентября 1942 г. в Тбилиси (Грузинская ССР, ныне Грузия).
В 1966 г. окончила Тбилисскую государственную консерваторию им. Вано Сараджишвили по фортепианному классу народной артистки Грузинской ССР Анастасии Вирсаладзе (своей бабушки). В 1968 г. завершила обучение в аспирантуре Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского под руководством народного артиста СССР Якова Зака.
С 1959 г. Элисо Вирсаладзе была солисткой Тбилисской филармонии.
С 1977 г. - солистка Московской филармонии. Ее репертуар включает произведения отечественных и зарубежных композиторов разных эпох: Петра Чайковского, Сергея Прокофьева, Дмитрия Шостаковича, Йозефа Гайдна, Вольфганга Амадея Моцарта, Людвига ван Бетховена, Фредерика Шопена, Ференца Листа, Мориса Равеля.
В сезоне 2018-2019 гг. была солисткой Московского камерного оркестра Musica Viva.
На протяжении карьеры сотрудничала с Кириллом Кондрашиным, Рудольфом Баршаем, Евгением Светлановым, Юрием Темиркановым и другими известными дирижерами.
С 1967 г. Элисо Вирсаладзе преподает в Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Профессор (1993). В 1995-2011 гг. преподавала в Высшей школе музыки и театра в Мюнхене (Германия).
Член попечительского совета фонда помощи хосписам "Вера" (Москва, учредитель - Нюта Федермессер).
Почетный член Российской академии художеств.
Народная артистка СССР (1989).
Награждена орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2007) и Почета (2013), президентским орденом "Сияние" (Грузия, 2017). Отмечена благодарностью президента РФ (2002).
Удостоена Государственной премии Грузинской ССР им. Шота Руставели (1983), Государственной премии РФ в области литературы и искусства 1999 г.
Лауреат ряда международных музыкальных конкурсов.