Родился 11 декабря 1969 г. в г. Мейиладутерай (штат Тамилнад на юге Индии) в семье, которая принадлежит к касте брахманов. При рождении получил имя Ананд. Вишванатан - имя отца шахматиста, однако в Европе закрепилась традиция, согласно которой ошибочно считается, что Ананд - фамилия гроссмейстера, а Вишванатан - имя.
Вишванатан Ананд окончил школу Дон Боско в Эгморе (пригород г. Мадраса, ныне - г. Ченнаи, на юге Индии). Также получил степень бакалавра торгового дела в иезуитском колледже Лойола в Ченнаи.
Вскоре после рождения Ананда его семья переехала в Мадрас. В шесть лет мать научила мальчика играть в шахматы. Ананд продолжил занятия в местном шахматном клубе имени Михаила Таля (советский гроссмейстер, чемпиона мира). В 14 лет победил в юношеском чемпионате Индии, выиграв девять из девяти партий. В 1984 г. стал самым молодым в истории индийцем, добившимся звания международного мастера спорта по шахматам. В 16 лет Ананд выиграл национальное первенство Индии, а спустя год стал первым в истории представителем Азии - чемпионом мира среди юношей.
В 1988 г., одержав победу на международном шахматном турнире в Коямпуттуре на юге Индии, Ананд получил звание международного гроссмейстера, первого в истории Индии.
В начале 1990-х гг. выиграл ряд международных турниров. В 1993 г. впервые прошел квалификацию для участия в матчах претендентов, однако в 1/4 финала турнира проиграл Анатолию Карпову, который в итоге стал чемпионом.
Впервые индийский гроссмейстер получил возможность сыграть за звание чемпиона мира в 1995 г. В матче за титул по версии Профессиональной шахматной ассоциации (ПША), проходившем в Нью-Йорке (США) в здании Всемирного торгового центра, Ананду противостоял действующий чемпион Гарри Каспаров (в 2022 г. признан в РФ иноагентом, в 2024 г. внесен в РФ в реестр террористов и экстремистов). После девяти партий индийский шахматист вел в счете, однако затем проиграл четыре из пяти партий и уступил в матче с общим счетом 7,5:10,5.
В 2000 г. завоевал титул чемпиона мира по версии Международной шахматной федерации (ФИДЕ), обыграв в финальном матче представителя Испании Алексея Широва (на тот момент в шахматном мире существовали две альтернативные версии чемпионского титула - ФИДЕ и ПША).
В 2007 г. ФИДЕ провела в Мехико (Мексика) чемпионат мира в новом формате: круговой турнир с восемью участниками. Ананд не потерпел ни одного поражения в 14 партиях и опередил действовавшего чемпиона мира Владимира Крамника на одно очко. После победы в Мехико Ананд впервые получил титул общепризнанного чемпиона, 15-го в мировой истории и первого в истории Индии.
Впоследствии трижды успешно защищал звание чемпиона мира в матчах с претендентами: россиянином Владимиром Крамником (2008), болгарином Веселином Топаловым (2010) и израильтянином Борисом Гельфандом (2012).
В 2013 г. в индийском Ченнаи Ананд проиграл чемпионский матч норвежскому гроссмейстеру Магнусу Карлсену. Регламент предусматривал 12 партий, однако индийский шахматист потерпел три поражения при семи ничьих в первых десяти поединках и досрочно уступил чемпионское звание 22-летнему норвежцу.
В 2014 г. одержал победу в турнире претендентов и получил право вновь сыграть с Магнусом Карлсеном в чемпионском матче, который прошел в ноябре 2014 г. в Сочи (Краснодарский край). Ананду не удалось взять реванш: в чемпионском матче он потерпел поражение от Карлсена со счетом 4,5:6,5.
Ананд является многократным победителем престижных международных шахматных соревнований. Пять раз выигрывал турнир в Вейк-ан-Зее (Нидерланды; 1989, 1998, 2003, 2004, 2006), дважды становился обладателем Кубка мира ФИДЕ (2000 - Шэньян, Китай; 2002 - Хайдарабад, Индия). Двукратный чемпион мира по быстрым шахматам (2003 - Кап-д'Агд, Франция; 2017 - Эр-Рияд, Саудовская Аравия).
Рейтинг ФИДЕ по состоянию на декабрь 2019 г.: 2757 баллов (15-е место среди шахматистов мира).
С 7 августа 2022 г. - первый вице-президент Международной шахматной федерации.
Имеет несколько индийских государственных наград, в т. ч. орден Падма Вибхушан (2007) - вторую по значимости гражданскую государственную награду Индии. Отмечен российским орденом Дружбы (2014).
Шестикратный лауреат шахматной премии "Оскар", вручаемой лучшему гроссмейстеру года (1997, 1998, 2003, 2004, 2007, 2008).
Автор нескольких книг о шахматах, в том числе сборника "Мои лучшие партии" (издан на русском языке в 2009 г.).
Владеет английским, испанским и немецким языками.
Женат. Супруга - Аруна. Сын - Ахил (род. 2011).
Вегетарианец. По его собственным словам, любит смотреть фильмы, читать художественную и научную литературу, слушать рок-музыку. Увлекается астрономией.